Puertas lógicas AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT y sus tablas de verdad

Un circuito eléctrico diseñado para realizar cualquier operación lógica en los datos de entrada se denomina elemento lógico. Los datos de entrada se representan aquí en forma de voltajes en diferentes niveles, y el resultado de una operación lógica en la salida también se obtiene en forma de voltaje en un nivel determinado.

En este caso, los operandos se pasan en notación binaria — la entrada del elemento lógico acepta señales en forma de alto o bajo voltaje, que sirven esencialmente como datos de entrada. Entonces, un voltaje de alto nivel, que es un 1 lógico, significa el valor verdadero del operando, y un voltaje de bajo nivel de 0, el valor falso. 1 - VERDADERO, 0 - FALSO.

Elemento lógico: un elemento que implementa una determinada conexión lógica entre las señales de entrada y salida. Los elementos lógicos se usan comúnmente para construir circuitos lógicos de computadora, circuitos discretos para control y administración automáticos.Todo tipo de elementos lógicos, independientemente de su naturaleza física, se caracterizan por valores discretos de señales de entrada y salida.

Las puertas lógicas tienen una o más entradas y una o dos salidas (generalmente invertidas). Los valores de «ceros» y «unos» de las señales de salida de los elementos lógicos están determinados por la función lógica que realiza el elemento, y los valores de «ceros» y «unos» de las señales de entrada, que juegan el papel de las variables independientes. Hay funciones lógicas elementales que se pueden utilizar para construir cualquier función lógica compleja.

Dependiendo de la disposición del circuito del elemento, de sus parámetros eléctricos, los niveles lógicos (niveles de voltaje alto y bajo) en la entrada y salida tienen los mismos valores para los estados alto y bajo (verdadero y falso).

Tradicionalmente, los elementos lógicos se producen en forma de componentes de radio especiales: circuitos integrados. Las operaciones lógicas como unir, separar, negar y agregar módulo (Y, O, NO, O exclusivo) son las operaciones básicas realizadas en elementos lógicos de tipos básicos. Echemos un vistazo más de cerca a cada uno de estos tipos de puertas lógicas.

Elemento lógico "AND" — conexión, multiplicación lógica y AND

Un "Y" es un elemento lógico que realiza una concatenación o multiplicación lógica en los datos de entrada. Este elemento puede tener de 2 a 8 (los más habituales en producción elementos "Y" de 2, 3, 4 y 8 entradas) entradas y una salida.

En la figura se muestran los símbolos de los elementos lógicos «Y» con diferente número de entradas. En el texto, un elemento lógico «Y» con uno u otro número de entradas se designa como «2I», «4I», etc. — elemento "Y" con dos entradas, con cuatro entradas, etc.

La tabla de verdad para el elemento 2I muestra que la salida del elemento será lógica solo si las lógicas están tanto en la primera entrada como en la segunda entrada. En los otros tres casos posibles, la salida será cero.

En los diagramas occidentales, el ícono del elemento "Y" tiene una línea recta en la entrada y un redondeo en la salida. En diagramas internos: un rectángulo con el símbolo «&».

O elemento lógico — disyunción, suma lógica, O

Un "OR" es un elemento lógico que realiza una operación de suma lógica o disjunta sobre los datos de entrada. Al igual que el elemento "AND", se produce con dos, tres, cuatro, etc. la entrada y una salida. En la figura se muestran los símbolos de los elementos lógicos «O» con diferente número de entradas. Estos elementos se etiquetan de la siguiente manera: 2OR, 3OR, 4OR, etc.

La tabla de verdad para el elemento «2OR» muestra que para que aparezca una unidad lógica en la salida, es suficiente que la unidad lógica esté en la primera entrada O en la segunda entrada. Si la lógica estará en dos entradas al mismo tiempo, la salida también será una.

En los diagramas occidentales, el elemento OR tiene un punto de entrada redondeado y un punto de salida redondeado. En diagramas internos — un rectángulo con el símbolo «1».

Puerta lógica «NO» — negación, inversor, NO

«NOT» es un elemento lógico que realiza la operación de negación lógica sobre los datos de entrada. Este elemento, que tiene una salida y solo una entrada, también se llama inversor porque en realidad invierte (invierte) la señal de entrada. La figura muestra la notación convencional del elemento lógico "NO".

La tabla de verdad del inversor muestra que un alto potencial en la entrada da un bajo potencial en la salida y viceversa.

En los diagramas occidentales, el icono del elemento «NO» tiene forma de triángulo con un círculo en la salida. En cadenas de bits, un rectángulo con el símbolo «1», con un círculo en la salida.

Elemento lógico «AND-NOT» — conexión (multiplicación lógica) con negación, NAND

«Y-NOT» — elemento lógico que realiza la operación de suma lógica de los datos de entrada, y luego la operación de negación lógica, el resultado se alimenta a la salida. En otras palabras, es básicamente el elemento AND complementado con el elemento NOT. La figura muestra la notación convencional del elemento lógico «2I-NOT».

La tabla de verdad del elemento NAND es opuesta a la tabla de verdad del elemento AND. En lugar de tres ceros y un uno, hay tres unos y un cero. El elemento NAND también se llama elemento de Schaefer en honor al matemático Henry Morris Schaefer, quien fue el primero en señalar la importancia de este operación lógica en 1913. Se designa "Y", solo con un círculo a la salida.

Elemento lógico «OR-NOT» — disyunción (suma lógica) con negación, NOR

«OR -NOT» — un elemento lógico que realiza la operación de suma lógica en los datos de entrada, y luego la operación de negación lógica, el resultado se alimenta a la salida. En otras palabras, es un elemento "O" complementado con un elemento "NO": un inversor. La figura muestra la notación convencional del elemento lógico «2O-NO».

La tabla de verdad para el elemento OR-NOT es opuesta a la tabla de verdad para el elemento OR. Un potencial alto en la salida se obtiene solo en un caso: los potenciales bajos se aplican simultáneamente a ambas entradas. Indicado como «O», sólo con un círculo de salida que indica inversión.

Puerta lógica «OR exclusivo» — módulo adicional 2, XOR

"O exclusivo": un elemento lógico que realiza una operación lógica de agregar datos de entrada módulo 2, tiene dos entradas y una salida. Estos elementos se utilizan a menudo en esquemas de control. La figura muestra el símbolo de este elemento.

La imagen en los esquemas occidentales, como «O» con una barra curva adicional en el costado de la entrada, en los domésticos, como «O», solo que en lugar de «1» se escribirá «= 1».

Este elemento lógico también se denomina "desigualdad". Un nivel de alto voltaje estará en la salida solo cuando las señales de entrada no sean iguales (un uno, otro cero, o un cero y el otro), incluso si hay dos unos al mismo tiempo en la entrada, la salida será ser cero — esta es la diferencia de «OR». Estos elementos lógicos se utilizan ampliamente en los sumadores.