Fuente de alimentación DC

Definiciones y fórmulas

Potencia Es el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia eléctrica es igual al producto de la corriente y el voltaje: P = U ∙ I. De aquí se pueden derivar otras fórmulas de potencia:

PAG = r ∙ yo ∙ yo = r ∙ yo ^ 2;

PAG = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Obtenemos la unidad de medida de potencia sustituyendo las unidades de medida de tensión y corriente en la fórmula:

[P] = 1 segundo ∙ 1 UN = 1 BA.

La unidad de medida de la potencia eléctrica igual a 1 VA se denomina vatio (W). El nombre voltamperio (VA) se usa en la ingeniería de CA, pero solo para medir la potencia aparente y reactiva.

Las unidades de medida de potencia eléctrica y mecánica se conectan mediante las siguientes conexiones:

1 W = 1/9,81 kg • m/s ≈1/10 kg • m/s;

1 kg • m/s = 9,81 W ≈10 W;

1 hp = 75 kg • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / seg = 1,36 hp

Si no se tienen en cuenta las inevitables pérdidas de energía, un motor de 1 kW puede bombear 102 litros de agua cada segundo a una altura de 1 m o 10,2 litros de agua a una altura de 10 m.

Energía eléctrica se mide con un vatímetro.

Ejemplos de

1. El elemento calefactor de un horno eléctrico con una potencia de 500 W y un voltaje de 220 V está hecho de alambre de alta resistencia.Calcule la resistencia del elemento y la corriente que fluye a través de él (Fig. 1).

Encontramos la corriente por la fórmula de la potencia eléctrica P = U ∙ I,

de donde I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

La resistencia se calcula mediante una fórmula de potencia diferente: P = U ^ 2 / r,

donde r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 ohmios.

Arroz. 1.

2. ¿Qué resistencia debe tener la espiral (Fig. 2) sobre la placa a una corriente de 3 A y una potencia de 500 W?

Arroz. 2.

Para este caso, aplique otra fórmula de potencia: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

por lo tanto, r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohmios.

3. ¿Qué potencia se convierte en calor con una resistencia r = 100 Ohm, que está conectada a una red con un voltaje U = 220 V (Fig. 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Arroz. 3.

4. En el diagrama de la fig. El amperímetro 4 muestra la corriente I = 2 A. Calcula la resistencia del usuario y la energía eléctrica consumida en la resistencia r = 100 Ohm cuando está conectado a una red con voltaje U = 220 V.

Arroz. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 ohmios;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, o P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. La lámpara muestra solo su voltaje nominal de 24 V. Para determinar el resto de los datos de la lámpara, ensamblamos el circuito que se muestra en la fig. 5. Ajustar la corriente con el reóstato para que el voltímetro conectado a los terminales de la lámpara indique la tensión Ul = 24 V. El amperímetro indique la corriente I = 1,46 A. Qué potencia y resistencia tiene la lámpara y qué tensión y pérdidas de potencia se producen en el reóstato?

Arroz. 5.

Potencia de la lámpara P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Su resistencia es rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohmios.

La caída de tensión del reóstato Uð = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Pérdida de potencia en el reóstato Pð = Uð ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. En la placa del horno eléctrico, se indican sus datos nominales (P = 10 kW; U = 220 V).

Determine qué resistencia tiene el horno y qué corriente pasa a través de él durante la operación P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 ohmios; I = P/U = 10000/220 = 45,45 A.

Arroz. 6.

7. ¿Cuál es el voltaje U en los terminales del generador, si a una corriente de 110 A su potencia es de 12 kW (Fig. 7)?

Como P = U ∙ I, entonces U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Arroz. 7.

8. En el diagrama de la fig. 8 muestra el funcionamiento de la protección de corriente electromagnética. A cierta corriente EM, el electroimán, sostenido por el resorte P, atraerá la armadura, abrirá el contacto K y romperá el circuito de corriente. En nuestro ejemplo, la protección de corriente interrumpe el circuito de corriente a una corriente I≥2 A. ¿Cuántas lámparas de 25 W se pueden encender al mismo tiempo a una tensión de red U = 220 V, para que el limitador no funcione?

Arroz. ocho.

La protección se activa con I = 2 A, es decir a potencia P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Dividiendo la potencia total de una lámpara, obtenemos: 440/25 = 17,6.

Se pueden encender 17 lámparas al mismo tiempo.

9. Un horno eléctrico tiene tres elementos calefactores con una potencia de 500 W y un voltaje de 220 V, conectados en paralelo.

¿Cuál es la resistencia total, la corriente y la potencia cuando el horno está funcionando (Fig. 91)?

La potencia total del horno es P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

La corriente resultante es I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Resistencia resultante r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 ohmios.

La corriente de una celda es I1 = 500/220 = 2,27 A.

Resistencia de un elemento: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Arroz. nueve.

10. Calcule la resistencia y la corriente del usuario si el vatímetro muestra una potencia de 75 W a una tensión de red U = 220 V (Fig. 10).

Arroz. diez.

Dado que P = U ^ 2 / r, entonces r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohmios.

Corriente I = P/U = 75/220 = 0,34 A.

11. Una presa tiene un desnivel de agua h = 4 m.Cada segundo entran 51 litros de agua a la turbina a través de la tubería. ¿Qué potencia mecánica se convierte en potencia eléctrica en el generador si no se tienen en cuenta las pérdidas (Fig. 11)?

Arroz. once.

Potencia mecánica Pm = Q ∙ h = 51 kg/s ∙ 4 m = 204 kg • m/s.

Por tanto, la potencia eléctrica Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. ¿Qué capacidad debe tener el motor de la bomba para bombear 25,5 litros de agua cada segundo desde una profundidad de 5 m hacia un depósito situado a una altura de 3 m? Las pérdidas no se tienen en cuenta (Fig. 12).

Arroz. 12

La altura total de subida del agua h = 5 + 3 = 8 m.

Potencia mecánica del motor Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m/seg.

Potencia eléctrica Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Estación de energía hidroeléctrica recibe del tanque de una turbina cada segundo 4 m3 de agua. La diferencia entre los niveles de agua en el embalse y la turbina es h = 20 m Determine la capacidad de una turbina sin considerar las pérdidas (Fig. 13).

Arroz. 13

Potencia mecánica del agua que fluye Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80.000 kg • m/s.

Potencia eléctrica de una turbina Pe = Pm: 102 = 80.000: 102 = 784 kW.

14. En un motor de CC con excitación en paralelo, el devanado del inducido y el devanado del campo están conectados en paralelo. El devanado del inducido tiene una resistencia de r = 0,1 ohmios y la corriente del inducido I = 20 A. El devanado del campo tiene una resistencia de rv = 25 ohmios y la corriente del campo es Iw = 1,2 A. ¿Qué potencia se pierde en los dos devanados del el motor (Fig. 14)?

Arroz. catorce.

Pérdidas de potencia en el devanado del inducido P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Pérdidas de potencia de la bobina de excitación

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

Pérdidas totales en los devanados del motor P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. La placa calefactora de 220 V tiene cuatro etapas de calentamiento conmutables, lo que se logra al encender de manera diferencial dos elementos de calentamiento con resistencias r1 y r2, como se muestra en la fig. 15.

Arroz. 15.

Determine las resistencias r1 y r2 si el primer elemento calefactor tiene una potencia de 500 W y el segundo de 300 W.

Dado que la potencia liberada en la resistencia se expresa mediante la fórmula P = U ∙ I = U ^ 2 / r, la resistencia del primer elemento calefactor

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 ohmios,

y el segundo elemento calefactor r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohmios.

En la posición de la etapa IV, las resistencias están conectadas en serie. La potencia de la estufa eléctrica en esta posición es igual a:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

En la posición de la etapa I, los elementos calefactores se conectan en paralelo y la resistencia resultante es: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Potencia de mosaico en posición de paso I: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

Obtenemos la misma potencia sumando las potencias de los elementos calefactores individuales.

16. Una lámpara con filamento de tungsteno está diseñada para una potencia de 40 W y un voltaje de 220 V. ¿Qué resistencia y corriente tiene la lámpara en estado frío y a una temperatura de funcionamiento de 2500 °C?

Potencia de la lámpara P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Por lo tanto, la resistencia del filamento de la lámpara en estado caliente es rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

La resistencia del hilo frío (a 20 °C) viene determinada por la fórmula rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

de donde r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohmios.

La corriente I = P / U = 40/220 = 0,18 A pasa a través del hilo de la lámpara en estado caliente.

La corriente de irrupción es: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Cuando se enciende, la corriente es aproximadamente 10 veces mayor que la de una lámpara caliente.

17. ¿Cuáles son las pérdidas de voltaje y potencia en el conductor aéreo de cobre del ferrocarril electrificado (Fig. 16)?

Arroz. dieciséis.

El conductor tiene una sección transversal de 95 mm2. La locomotora de un tren eléctrico consume una corriente de 300 A a una distancia de 1,5 km de la fuente de energía.

Pérdida (caída) de tensión en la línea entre los puntos 1 y 2 Up = I ∙ rπ.

Resistencia del hilo de contacto rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 ohmios.

Caída de tensión en el hilo de contacto Up = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

El voltaje Ud en las terminales D del motor será 84.3 V menor que el voltaje U en las terminales G de la fuente.

La caída de voltaje en el hilo de contacto durante el movimiento del tren eléctrico cambia. Cuanto más se aleja el tren eléctrico de la fuente de corriente, más larga es la línea, lo que significa que mayor es su resistencia y mayor caída de voltaje a través de ella.La corriente en los rieles regresa a la fuente puesta a tierra G. La resistencia de los rieles y tierra es prácticamente cero.