Pérdidas en cables de CA
Cuando una corriente alterna fluye a través de un conductor, se forma un flujo magnético alterno alrededor y dentro de él, lo que induce e. d. s, que determina la resistencia inductiva del cable.
Si dividimos la sección de la parte que transporta corriente en varios conductores elementales, aquellos que están ubicados en el centro de la sección y cerca de ella tendrán la mayor resistencia inductiva, ya que están cubiertos por todo el flujo magnético: externo e interno. Los conductores elementales ubicados en la superficie están cubiertos solo por el flujo magnético externo y, por lo tanto, tienen la resistencia inductiva más baja.
Por tanto, la resistencia inductiva elemental de los conductores aumenta desde la superficie hacia el centro del conductor.
Por la acción del flujo magnético alterno, efecto superficie o efecto piel, se produce un desplazamiento de flujo y corriente desde el eje del conductor hacia su superficie, en el elefante exterior; las corrientes de las capas individuales difieren en magnitud y fase.
A una distancia Z0 de la superficie, la amplitud de los campos eléctrico y magnético y la densidad de corriente disminuyen e = 2.718 veces y alcanzan el 36% de su valor inicial en la superficie. Esta distancia se denomina profundidad de penetración del campo actual y es igual a
donde ω es la frecuencia angular de la corriente alterna; γ — conductividad específica, 1 / ohm • cm, para cobre γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — constante magnética; µr es la permeabilidad magnética relativa, igual a 1 para cobre y aluminio.
En la práctica, se considera que la parte principal de la corriente pasa a la capa superficial del conductor con un espesor igual a la profundidad de penetración Z0, y la parte restante, interna, parte de la sección transversal prácticamente no lleva corriente y es no se utiliza para la transferencia de energía.
En la Fig. 1 muestra la distribución de la densidad de corriente en un conductor circular en varias relaciones del radio del conductor a la profundidad de penetración.
El campo desaparece por completo a una distancia de la superficie igual a 4—6 Z0.
Los siguientes son los valores de la profundidad de penetración Z0 en mm para algunos conductores a una frecuencia de 50 Hz:
Cobre — 9,44, aluminio — 12,3, acero (µr = 200) — 1,8
La distribución desigual de la corriente a lo largo de la sección transversal del conductor conduce a una reducción significativa de la sección transversal de su parte actual portadora de corriente y, por lo tanto, a un aumento de su resistencia activa.
A medida que aumenta la resistencia activa del conductor Ra, aumentan las pérdidas de calor en él I2Ra, y por tanto, a un mismo valor de corriente, las pérdidas en el conductor y la temperatura de su calentamiento con corriente alterna siempre serán mayores que con corriente continua. actual.
Una medida del efecto de superficie es el coeficiente de efecto de superficie kp, que representa la relación entre la resistencia activa del conductor Ra y su resistencia óhmica R0 (a corriente continua).
La resistencia activa del conductor es
El fenómeno del efecto de superficie es más fuerte cuanto mayor es la sección transversal del cable y su permeabilidad magnética y más alto frecuencia de corriente alterna.
En conductores no magnéticos masivos, incluso a la frecuencia de alimentación, el efecto de superficie es muy pronunciado. Por ejemplo, la resistencia de un alambre de cobre redondo de 24 cm de diámetro a 50 Hz de corriente alterna es unas 8 veces mayor que su resistencia a corriente continua.
El coeficiente del efecto pelicular será tanto menor cuanto mayor sea la resistencia óhmica del conductor; por ejemplo, kn para alambres de cobre será mayor que para aluminio del mismo diámetro (sección), porque la resistencia del aluminio es 70% mayor que la del cobre. Dado que la resistencia del conductor aumenta con el calentamiento, la profundidad de penetración aumentará con el aumento de la temperatura y kn disminuirá.
En los hilos fabricados con materiales magnéticos (acero, fundición, etc.), a pesar de su alta resistencia, el efecto de superficie se manifiesta con extrema fuerza debido a su alta permeabilidad magnética.
El coeficiente de efecto de superficie para tales cables, incluso con secciones transversales pequeñas, es 8-9. Además, su valor depende del valor de la corriente que fluye. La naturaleza del cambio de resistencia corresponde a la curva de permeabilidad magnética.
Un fenómeno similar de redistribución de corriente a lo largo de la sección transversal ocurre debido al efecto de proximidad, que es causado por el fuerte campo magnético de los cables adyacentes. La influencia del efecto de proximidad se puede tener en cuenta utilizando el coeficiente de proximidad kb, ambos fenómenos: el coeficiente de pérdidas adicionales:
Para instalaciones de alta tensión con una distancia entre fases suficientemente grande, el coeficiente de pérdidas adicionales viene determinado principalmente por el efecto de superficie, ya que en este caso el efecto de proximidad es muy débil. Por lo tanto, a continuación consideramos la influencia de solo el efecto de superficie en los conductores que transportan corriente.
Arroz. 1 muestra que para secciones transversales grandes solo deben usarse conductores tubulares o huecos, ya que en un conductor sólido su parte media no se usa completamente para fines eléctricos.
Arroz. 1. Distribución de la densidad de corriente en un conductor redondo en diferentes relaciones α / Z0
Estas conclusiones se utilizan en el diseño de partes conductoras de corriente de interruptores de alto voltaje, seccionadores, en el diseño de barras colectoras y barras colectoras de aparamenta de alto voltaje.
La determinación de la resistencia activa Ra es uno de los problemas importantes relacionados con el cálculo práctico de piezas conductoras de corriente y barras colectoras con diferentes perfiles.
La resistencia activa del conductor se determina empíricamente en función de las pérdidas de potencia totales medidas en él, como una relación de las pérdidas totales al cuadrado de la corriente:
Es difícil determinar analíticamente la resistencia activa de un conductor, por lo tanto, para los cálculos prácticos, se utilizan curvas calculadas, construidas analíticamente y verificadas experimentalmente.Por lo general, le permiten encontrar el factor de efecto de piel en función de algún parámetro de diseño calculado a partir de las características del conductor.
En la Fig. 2 muestra curvas para determinar el efecto superficial de conductores no magnéticos. El coeficiente de efecto de superficie de estas curvas se define como kn = f (k1), una función del parámetro calculado k1, que es
donde α es el radio del alambre, ver
Arroz. 2. Resistencia activa e inductiva del conductor en corriente alterna
A una frecuencia industrial de 50 Hz, es posible ignorar el efecto de superficie para conductores de cobre d <22 mm y para conductores de aluminio d <30 mm, ya que para ellos kp <1,04
Pérdida de energía eléctrica puede llevarse a cabo en partes no conductoras de corriente que caen en un campo magnético alterno externo.
Por lo general, en máquinas, aparatos y aparamenta eléctricos, los conductores de CA deben ubicarse muy cerca de ciertas partes de la estructura hechas de materiales magnéticos (acero, hierro fundido, etc.). Tales partes incluyen bridas metálicas de equipos eléctricos y estructuras de soporte de barras colectoras, dispositivos de distribución, refuerzo de partes de hormigón armado ubicadas cerca de los buses y otros.
Bajo la influencia de un flujo magnético alterno, surgen varias corrientes que fluyen en aquellas partes que no transportan corriente. corrientes de Foucault y se produce su inversión de magnetización. Por lo tanto, las pérdidas de energía se producen en las estructuras de acero circundantes de las corrientes de Foucault y de histéresisconvertido completamente en calor.
El flujo magnético alterno en los materiales magnéticos penetra hasta una pequeña profundidad Z0, medida, como es sabido, por unos pocos milímetros.En este sentido, las pérdidas por remolinos también se concentrarán en la delgada capa exterior Z0. Las pérdidas por histéresis también ocurrirán en la misma capa.
Estas y otras pérdidas se pueden contabilizar por separado o en conjunto utilizando varias fórmulas, en su mayoría semiempíricas.