Dieléctricos en un campo eléctrico

Todas las sustancias conocidas por la humanidad son capaces de conducir la corriente eléctrica en diversos grados: algunas conducen mejor la corriente, otras peor, otras apenas la conducen. Según esta capacidad, las sustancias se dividen en tres clases principales:

• dieléctricos;

• semiconductores;

• Conductores.

Un dieléctrico ideal no contiene cargas capaces de moverse distancias significativas, es decir, no hay cargas libres en un dieléctrico ideal. Sin embargo, cuando se coloca en un campo electrostático externo, el dieléctrico reacciona. Se produce polarización dieléctrica, es decir, bajo la acción de un campo eléctrico, las cargas en el dieléctrico se desplazan. Esta propiedad, la capacidad de polarización de un dieléctrico, es la propiedad fundamental de los dieléctricos.

Por lo tanto, la polarización de los dieléctricos incluye tres componentes de polarizabilidad:

• Electrónico;

• jona;

• Dipolo (orientación).

En la polarización, las cargas se desplazan bajo la acción de un campo electrostático. Como resultado, cada átomo o cada molécula crea un momento eléctrico P.

Las cargas de los dipolos dentro del dieléctrico se compensan mutuamente, pero en las superficies externas adyacentes a los electrodos que sirven como fuente del campo eléctrico, aparecen cargas relacionadas con la superficie que tienen el signo opuesto a la carga del electrodo correspondiente.

El campo electrostático de las cargas asociadas E' siempre se dirige contra el campo electrostático externo E0. Resulta que dentro del dieléctrico hay un campo eléctrico igual a E = E0 — E '.

Si un cuerpo hecho de un dieléctrico en forma de paralelepípedo se coloca en un campo electrostático de fuerza E0, entonces su momento eléctrico se puede calcular mediante la fórmula: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, donde σ' es la densidad superficial de las cargas asociadas, y φ es el ángulo entre la superficie de una cara de área S y la normal a ella.

Además, conociendo n — la concentración de moléculas por unidad de volumen del dieléctrico y P1 — el momento eléctrico de una molécula, podemos calcular el valor del vector de polarización, es decir, el momento eléctrico por unidad de volumen del dieléctrico.

Sustituyendo ahora el volumen del paralelepípedo V = SlCos φ, es fácil concluir que la densidad superficial de las cargas de polarización es numéricamente igual a la componente normal del vector de polarización en un punto dado de la superficie. La consecuencia lógica es que el campo electrostático E' inducido en el dieléctrico afecta sólo a la componente normal del campo electrostático externo aplicado E.

Después de escribir el momento eléctrico de una molécula en términos de voltaje, polarizabilidad y constante dieléctrica del vacío, el vector de polarización se puede escribir como:

Donde α es la polarizabilidad de una molécula de una sustancia dada, y χ = nα es la susceptibilidad dieléctrica, una cantidad macroscópica que caracteriza la polarización por unidad de volumen. La susceptibilidad dieléctrica es una cantidad adimensional.

Por lo tanto, el campo electrostático resultante E cambia, en comparación con E0, solo el componente normal. La componente tangencial del campo (dirigida tangencialmente a la superficie) no cambia. Como resultado, en forma vectorial, el valor de la intensidad de campo resultante se puede escribir:

El valor de la fuerza del campo electrostático resultante en el dieléctrico es igual a la fuerza del campo electrostático externo dividido por la constante dieléctrica del medio ε:

La constante dieléctrica del medio ε = 1 + χ es la característica principal del dieléctrico e indica sus propiedades eléctricas. El significado físico de esta característica es que muestra cuántas veces la intensidad de campo E en un medio dieléctrico dado es menor que la intensidad E0 en el vacío:

Al pasar de un medio a otro, la intensidad del campo electrostático cambia bruscamente, y el gráfico de la dependencia de la intensidad del campo del radio de una bola dieléctrica en un medio con una constante dieléctrica ε2 diferente de la constante dieléctrica de la bola ε1 refleja esto:

Ferroelectricos

1920 fue el año del descubrimiento del fenómeno de la polarización espontánea. El grupo de sustancias susceptibles de este fenómeno se denomina ferroeléctricos o ferroeléctricos. El fenómeno ocurre debido al hecho de que los ferroeléctricos se caracterizan por una anisotropía de propiedades, en la que los fenómenos ferroeléctricos se pueden observar solo a lo largo de uno de los ejes del cristal. En los dieléctricos isotrópicos, todas las moléculas están polarizadas de la misma manera.Para anisotrópicos, en diferentes direcciones, los vectores de polarización tienen diferentes direcciones.

Los ferroeléctricos se distinguen por valores altos de la constante dieléctrica ε en un cierto rango de temperatura:

En este caso, el valor de ε depende tanto del campo electrostático externo E aplicado a la muestra como de la historia de la muestra. La constante dieléctrica y el momento eléctrico aquí dependen de forma no lineal de la fuerza E, por lo tanto, los ferroeléctricos pertenecen a los dieléctricos no lineales.

Los ferroeléctricos se caracterizan por el punto de Curie, es decir, a partir de una temperatura determinada y superior, el efecto ferroeléctrico desaparece. En este caso se produce una transición de fase de segundo orden, por ejemplo, para el titanato de bario, la temperatura del punto de Curie es de +133 °C, para la sal de Rochelle de -18 °C a +24 °C, para el niobato de litio + 1210°C.

Dado que los dieléctricos no están polarizados linealmente, aquí tiene lugar la histéresis dieléctrica. La saturación se produce en el punto «a» del gráfico. Ec — fuerza coercitiva, Pc — polarización residual. La curva de polarización se llama bucle de histéresis.

Debido a la tendencia hacia un mínimo de energía potencial, así como debido a los defectos inherentes a su estructura, los ferroeléctricos se dividen internamente en dominios. Los dominios tienen diferentes direcciones de polarización y, en ausencia de un campo externo, su momento dipolar total es casi cero.

Bajo la acción del campo externo E, los límites de los dominios se desplazan y algunas de las regiones polarizadas con respecto al campo contribuyen a la polarización de los dominios en la dirección del campo E.

Un vívido ejemplo de tal estructura es la modificación tetragonal de BaTiO3.

En un campo E suficientemente fuerte, el cristal se convierte en un solo dominio y, después de apagar el campo externo, la polarización permanece (esta es la polarización residual Pc).

Para igualar los volúmenes de regiones con signo opuesto, es necesario aplicar a la muestra un campo electrostático externo Ec, un campo coercitivo, en la dirección opuesta.

electricistas

Entre los dieléctricos, hay análogos eléctricos de imanes permanentes: electrodos. Estos son dieléctricos tan especiales que pueden mantener la polarización durante mucho tiempo incluso después de que se apaga el campo eléctrico externo.

Piezoeléctricos

En la naturaleza existen dieléctricos que se polarizan por impacto mecánico sobre ellos. El cristal se polariza por deformación mecánica. Este fenómeno se conoce como efecto piezoeléctrico. Fue inaugurado en 1880 por los hermanos Jacques y Pierre Curie.

La conclusión es la siguiente. En los electrodos metálicos ubicados en la superficie del cristal piezoeléctrico, se producirá una diferencia de potencial en el momento de la deformación del cristal. Si los electrodos están cerrados por un cable, aparecerá una corriente eléctrica en el circuito.

El efecto piezoeléctrico inverso también es posible: la polarización del cristal conduce a su deformación.Cuando se aplica voltaje a los electrodos aplicados al cristal piezoeléctrico, se produce una deformación mecánica del cristal; será proporcional a la intensidad de campo aplicada E0. Actualmente, la ciencia conoce más de 1800 tipos de piezoeléctricos. Todos los ferroeléctricos en la fase polar exhiben propiedades piezoeléctricas.

piroelectricos

Algunos cristales dieléctricos se polarizan cuando se calientan o se enfrían, un fenómeno conocido como piroelectricidad.Por ejemplo, un extremo de una muestra piroeléctrica se carga negativamente cuando se calienta, mientras que el otro se carga positivamente. Y cuando se enfría, el extremo que estaba cargado negativamente cuando se calentaba se cargará positivamente cuando se enfríe. Obviamente, este fenómeno está relacionado con un cambio en la polarización inicial de una sustancia con un cambio en su temperatura.

Todo piroeléctrico tiene propiedades piezoeléctricas, pero no todos los piezoeléctricos son piroeléctricos. Algunos de los piroeléctricos tienen propiedades ferroeléctricas, es decir, son capaces de polarizarse espontáneamente.

Desplazamiento eléctrico

En el límite de dos medios con diferentes valores de la constante dieléctrica, la fuerza del campo electrostático E cambia bruscamente en el lugar de cambios bruscos en ε.

Para simplificar los cálculos en electrostática, se introdujo el vector de desplazamiento eléctrico o inducción eléctrica D.

Como E1ε1 = E2ε2, entonces E1ε1ε0 = E2ε2ε0, lo que significa:

Es decir, durante la transición de un entorno a otro, el vector de desplazamiento eléctrico permanece invariable, es decir, la inducción eléctrica. Esto se muestra claramente en la figura:

Para una carga puntual en el vacío, el vector de desplazamiento eléctrico es:

Al igual que el flujo magnético de los campos magnéticos, la electrostática utiliza el flujo de un vector de desplazamiento eléctrico.

Entonces, para un campo electrostático uniforme, cuando las líneas del vector de desplazamiento eléctrico D cruzan la región S en un ángulo α con respecto a la normal, podemos escribir:

El teorema de Ostrogradsky-Gauss para el vector E nos permite obtener el teorema correspondiente para el vector D.

Entonces, el teorema de Ostrogradsky-Gauss para el vector de desplazamiento eléctrico D suena así:

El flujo del vector D a través de cualquier superficie cerrada está determinado solo por las cargas libres, no por todas las cargas dentro del volumen acotado por esa superficie.

Como ejemplo, podemos considerar un problema con dos dieléctricos infinitamente extendidos con diferente ε y con una interfaz entre dos medios penetrados por un campo externo E.

Si ε2> ε1, entonces teniendo en cuenta que E1n / E2n = ε2 / ε1 y E1t = E2t, dado que solo cambia la componente normal del vector E, solo cambia la dirección del vector E.

Obtuvimos la ley de refracción del vector intensidad E.

La ley de refracción para un vector D es similar a D = εε0E y esto se ilustra en la figura: