Sistema de unidades relativas

Para simplificar los cálculos al calcular los parámetros en los sistemas de transmisión de energía, se utiliza un sistema de unidades relativas. Este método consiste en expresar el valor actual del valor del sistema en términos del valor base (base) tomado como unidad.

Entonces el valor relativo se expresa como un multiplicador del valor base (corriente, voltaje, resistencia, potencia, etc.) y no depende, expresado en unidades relativas, del nivel de voltaje. En la literatura inglesa, las unidades relativas se denotan pu o p.u. (del sistema de unidades — sistema de unidades relativas).

Por ejemplo, para transformadores del mismo tipo, la caída de voltaje, la impedancia y las pérdidas difieren en valor absoluto a diferentes voltajes aplicados. Pero en tamaños relativos permanecerán más o menos iguales. Cuando se realiza el cálculo, los resultados se vuelven a convertir fácilmente a unidades del sistema (en amperios, voltios, ohmios, vatios, etc.) porque los valores base con los que se comparan los valores actuales se conocen inicialmente.

Como regla general, las unidades relativas son convenientes para calcular la potencia transmitida, pero a menudo sucede que los parámetros de los motogeneradores y transformadores se especifican en unidades relativas, por lo que todo ingeniero debe estar familiarizado con el concepto de unidades relativas. Las unidades de potencia, corriente, voltaje, impedancia, admitancia se utilizan en el sistema de unidades relativas. La potencia y el voltaje son cantidades independientes, dictadas por las propiedades de los sistemas de energía reales.

Todos los valores de red del sistema se pueden expresar como múltiplos de valores base seleccionados. Entonces, si hablamos de potencia, entonces la potencia nominal del transformador se puede elegir como valor base. Sucede que la potencia obtenida en un momento determinado en forma de valor relativo facilita mucho los cálculos. La base para el voltaje es el voltaje nominal del bus, etc.

En general, el contexto siempre te permite entender qué valor relativo se está discutiendo, e incluso la presencia del mismo símbolo "pu" en la literatura inglesa no te confundirá.

Entonces, todas las cantidades físicas del sistema tienen nombre. Pero cuando los traducimos a unidades relativas (en realidad a porcentajes), la naturaleza de los cálculos teóricos se generaliza.

El valor relativo de alguna cantidad física se entiende como su relación con algún valor base, es decir, con el valor elegido como unidad para una determinada medida. El valor relativo está marcado con un asterisco debajo.

A menudo, los siguientes valores básicos se toman en los cálculos: resistencia básica, corriente básica, voltaje básico y potencia básica.

El subíndice «b» indica que se trata de un valor base.

Entonces las unidades de medida relativas se llamarán básicas relativas:

El asterisco indica el valor relativo, la letra «b» - la base. EMF es relativamente fundamental, la corriente es relativamente fundamental, etc. Y las unidades básicas relativas vendrán determinadas por las siguientes expresiones:

Por ejemplo, para medir velocidades angulares se toma como unidad la velocidad angular síncrona y por tanto la velocidad angular síncrona será igual a la velocidad angular fundamental.

Entonces una velocidad angular arbitraria se puede expresar en unidades relativas:

En consecuencia, las siguientes relaciones pueden tomarse como básicas para el enlace de flujo y para la inductancia:

Aquí, el enlace de flujo principal es el enlace de flujo que induce la tensión principal a la velocidad angular principal.

Entonces, si se toma como base la velocidad angular síncrona, entonces:

en unidades relativas, la fem es igual al flujo y la resistencia inductiva es igual a la inductancia. Esto se debe a que las unidades base se eligen adecuadamente.

Luego considere el voltaje de fase en unidades relativas y fundamentales:

Es fácil ver que la tensión de fase en unidades fundamentales relativas resulta ser igual a la tensión fundamental relativa lineal. De manera similar, el valor de la amplitud de la tensión en unidades relativas resulta ser igual a la efectiva:

A partir de estas dependencias, es evidente que, en unidades relativas, incluso la potencia de tres fases y la potencia de una fase son iguales, y las corrientes de excitación, los flujos y la fem del generador también resultan ser iguales entre sí.

Es importante señalar aquí que para cada elemento del circuito, la resistencia relativa será igual a la caída de tensión relativa en las condiciones de potencia nominal suministrada al circuito.

Al calcular las corrientes de cortocircuito, se utilizan cuatro parámetros principales: corriente, tensión, resistencia y potencia. Los valores fundamentales de tensión y potencia se toman como independientes, ya través de ellos se expresan luego la resistencia y la corriente fundamentales. A partir de la ecuación de potencia de una red trifásica: corriente, entonces Ley de Ohm - resistencia:

Dado que el valor base puede elegirse arbitrariamente, la misma cantidad física puede, expresada en unidades relativas, tener diferentes valores numéricos. Por lo tanto, las resistencias relativas de generadores, motores, transformadores se establecen en unidades relativas ingresando unidades nominales relativas. Sn — potencia nominal. Un — voltaje nominal. Los valores nominales relativos se escriben con índice «n»:

Para encontrar las resistencias y corrientes nominales, se utilizan las fórmulas estándar:

Para establecer la relación entre unidades relativas y cantidades nombradas, primero expresamos la relación entre la base relativa y las cantidades base:

Escribamos la resistencia base en términos de potencia y sustitución:

Entonces puede traducir el valor especificado en un valor base relativo.

Y de manera similar se puede establecer una relación entre unidades nominales relativas y sustantivos:

Para calcular la resistencia en unidades nombradas con valores nominales relativos conocidos, use la siguiente fórmula:

La relación entre unidades nominales relativas y unidades básicas relativas se establece mediante la siguiente fórmula:

Con esta fórmula, las unidades nominales relativas se pueden convertir en unidades básicas relativas.

En los sistemas de potencia, para limitar las corrientes de cortocircuito, establezca reactores limitados actuales, en realidad — inductores lineales. Obtienen tensión y corriente nominales, pero no potencia.

Dado que

y transformando las expresiones anteriores para la resistencia relativa nominal y relativa de base, obtenemos:

Los valores relativos se pueden expresar como un porcentaje: