Ley de Ohm en forma compleja
En el proceso de cálculo de circuitos eléctricos con una corriente sinusoidal alterna, la Ley de Ohm en forma compleja suele ser útil. Por circuito eléctrico se entiende aquí un circuito lineal en régimen permanente de funcionamiento, es decir, un circuito en el que han terminado los procesos transitorios y se establecen las corrientes.
La caída de voltaje, las fuentes de EMF y las corrientes en las ramas de dicho circuito son simplemente funciones trigonométricas del tiempo. Si, incluso en estado estable, la forma actual del circuito no es una sinusoide (meandro, diente de sierra, ruido de impulso), la ley de Ohm en forma compleja ya no se aplicará.
De una forma u otra, en todas partes de la industria hoy en día se utiliza sistema trifásico con corriente alterna sinusoidal… El voltaje en tales redes tiene una frecuencia estrictamente definida y un valor efectivo. El valor efectivo «220 voltios» o «380 voltios» se puede encontrar en las marcas de varios equipos, en la documentación técnica para ello. Por esta razón, debido a una unificación tan obvia, la ley de Ohm en forma compleja es conveniente en muchos cálculos de circuitos eléctricos (donde se usa junto con las reglas de Kirchhoff).
La forma habitual de escribir la ley de Ohm. difiere de la forma compleja de su registro. En forma compleja, las designaciones de EMF, voltajes, corrientes, resistencias se escriben como números complejos… Esto es necesario para tener en cuenta y realizar cálculos convenientemente con los componentes activos y reactivos que se producen en los circuitos de CA.
No siempre es posible simplemente tomar y dividir la caída de voltaje por la corriente, a veces es importante tener en cuenta la naturaleza de la sección del circuito y esto nos obliga a hacer algunas adiciones a las matemáticas.
El método simbólico (el método de los números complejos) elimina la necesidad de resolver ecuaciones diferenciales en el proceso de cálculo del circuito eléctrico de una corriente sinusoidal. Porque en un circuito AC sucede, por ejemplo, que hay una caída de corriente pero no de tensión en la sección del circuito; o hay una caída de voltaje pero no hay corriente en el circuito mientras que el circuito parece estar cerrado.
En los circuitos de CC esto es simplemente imposible. Es por eso que para AC y la ley de Ohm es diferente. A menos que haya una carga puramente activa en un circuito monofásico, se puede usar casi sin diferencias con respecto a los cálculos de CC.
Un número complejo consta de una parte Im imaginaria y una parte Re real y se puede representar mediante un vector en coordenadas polares. Un vector se caracterizará por un cierto módulo y un ángulo en el que gira alrededor del origen de las coordenadas relativas al eje de abscisas. El módulo es la amplitud y el ángulo es la fase inicial.
Este vector se puede escribir en forma trigonométrica, exponencial o algebraica.Será una imagen simbólica de fenómenos físicos reales, porque en realidad no hay características imaginarias y materiales en los esquemas. Es solo un método conveniente para resolver problemas eléctricos con circuitos.
Los números complejos se pueden dividir, multiplicar, sumar, elevar a una potencia. Estas operaciones deben poder realizarse para aplicar la ley de Ohm en forma compleja.
Las resistencias en los circuitos de corriente alterna se dividen en: activa, reactiva y común. Además, debe distinguirse la conductividad. La capacitancia eléctrica y la inductancia tienen reactivos de CA. Resistencia reactiva se refieren a la parte imaginaria, y la resistencia y conductividad activas, a la parte real, es decir, a lo completamente real.
Escribir resistencias en forma simbólica tiene algún sentido físico. En la resistencia activa, la electricidad se disipa en forma de calor junto La ley de Joule-Lenz, mientras que de capacitancia e inductancia, se convierte en energía de campo eléctrico y magnético. Y es posible convertir energía de una de estas formas a otra: de la energía del campo magnético en calor, o de la energía del campo eléctrico, en parte en magnética y en parte en calor, y así sucesivamente.
Tradicionalmente, las corrientes, las caídas de tensión y los campos electromagnéticos se escriben en forma trigonométrica, donde se tienen en cuenta tanto la amplitud como la fase, lo que refleja claramente el significado físico del fenómeno. La frecuencia angular de las tensiones y corrientes puede diferir; por lo tanto, la forma algebraica de notación es prácticamente más conveniente.
La presencia de un ángulo entre la corriente y el voltaje hace que durante las oscilaciones haya momentos en que la corriente (o caída de voltaje) sea cero y la caída de voltaje (o corriente) no sea cero. Cuando el voltaje y la corriente están en la misma fase, entonces el ángulo entre ellos es un múltiplo de 180 °, y luego, si la caída de voltaje es cero, la corriente en el circuito es cero. Estos son valores instantáneos.
Entonces, entendiendo la notación algebraica, ahora podemos escribir la ley de Ohm en forma compleja. En lugar de la resistencia activa simple (típica de los circuitos de CC), aquí se escribirá la resistencia total (compleja) Z, y los valores efectivos de fem, corrientes y voltajes se convertirán en cantidades complejas.
Al calcular un circuito eléctrico usando números complejos, es importante recordar que este método solo es aplicable a circuitos de corriente sinusoidal y está en estado estable.