Cómo calcular la inductancia
Así como un cuerpo con masa en mecánica resiste la aceleración en el espacio, manifestando inercia, la inductancia evita que la corriente en un conductor cambie, manifestando EMF de autoinducción. Esta es la EMF de la autoinducción, que se opone tanto a una disminución de la corriente, tratando de mantenerla, como a un aumento de la corriente, tratando de disminuirla.
El hecho es que en el proceso de cambiar (aumentar o disminuir) la corriente en el circuito, también cambia el flujo magnético creado por esta corriente, que se localiza principalmente en el área limitada por este circuito. Y a medida que el flujo magnético aumenta o disminuye, induce una FEM de autoinducción (según la regla de Lenz, contra la causa que la provoca, es decir, contra la corriente mencionada al principio), todo en el mismo circuito. La inductancia L aquí se denomina factor de proporcionalidad entre la corriente I y el flujo magnético total Φ, esta corriente generada por:
Entonces, cuanto mayor es la inductancia del circuito, más fuerte es que el campo magnético resultante, evita que la corriente cambie (es el campo el que la crea) y por lo tanto la corriente tardará más en cambiar por mayor inductancia, con el mismo voltaje aplicado. La siguiente afirmación también es cierta: cuanto mayor sea la inductancia, mayor será el voltaje en el circuito cuando cambie el flujo magnético a través de él.
Supongamos que cambiamos el flujo magnético en una cierta región a una tasa constante, luego al cubrir esta región con diferentes circuitos, obtendremos más voltaje en ese circuito cuya inductancia es mayor (el transformador, la bobina de Rumkorf, etc. funcionan según este principio).
Pero, ¿cómo se calcula la inductancia de bucle? ¿Cómo encontrar el factor de proporcionalidad entre la corriente y el flujo magnético? Lo primero que debe recordar es que la inductancia cambia en Henry (H). En los terminales de un circuito con una inductancia de 1 henrio, si la corriente cambia en un amperio por segundo, aparecerá un voltaje de 1 voltio.
La magnitud de la inductancia depende de dos parámetros: de las dimensiones geométricas del circuito (largo, ancho, número de vueltas, etc.) y de las propiedades magnéticas del medio (si, por ejemplo, hay un núcleo de ferrita en el interior del circuito). bobina, su inductancia será mayor que si no hubiera núcleo en su interior).
Para calcular la inductancia producida, es necesario saber qué forma tendrá la propia bobina y qué permeabilidad magnética tendrá el medio que contiene (la permeabilidad magnética relativa del medio es el factor de proporcionalidad entre la permeabilidad magnética de un vacío y la permeabilidad magnética). permeabilidad de un medio dado.Por supuesto, es diferente para diferentes materiales)...
Veamos las fórmulas para calcular la inductancia de las formas más comunes de bobinas (solenoide cilíndrico, toroide y cable largo).
Aquí está la fórmula para calcular la inductancia. solenoide — bobinas cuya longitud es mucho mayor que el diámetro:
Como puede ver, conociendo el número de vueltas N, la longitud del devanado l y el área de la sección transversal de la bobina S, encontramos la inductancia aproximada de la bobina sin núcleo o con núcleo, mientras que el magnético La permeabilidad del vacío es un valor constante:
Inductancia de una bobina toroidal, donde h es la altura del toroide, r es el diámetro interior del toroide, R es el diámetro exterior del toroide:
La inductancia de un cable delgado (el radio de la sección transversal es mucho menor que la longitud), donde l es la longitud del cable y r es el radio de su sección transversal Mu con índices i y e son los permeabilidades magnéticas relativas de los ambientes interno (interno, materiales conductores) y externo (externo, materiales fuera del conductor):
Una tabla de permitividades relativas lo ayudará a estimar qué inductancia puede esperar de un circuito (alambre, bobina) que usa cierto material magnético como núcleo:
