Vibraciones electromagnéticas: sin amortiguamiento ni vibraciones forzadas
Las vibraciones electromagnéticas en un circuito que consta de un inductor y un condensador se producen debido a la conversión periódica de energía eléctrica en energía magnética y viceversa. En este caso, la carga eléctrica en las placas del capacitor y la magnitud de la corriente a través de la bobina cambian periódicamente.
Las vibraciones electromagnéticas son libres y forzadas. Las oscilaciones libres, por regla general, se amortiguan debido a una resistencia de bucle distinta de cero, y las oscilaciones forzadas suelen ser autooscilaciones.
Adquirir en un circuito vibrante oscilaciones libres, primero necesitamos sacar este sistema del equilibrio: informar al capacitor con una carga inicial q0 o de alguna manera iniciar un pulso de corriente I0 a través de la bobina.
Esto servirá como una especie de impulso y se producirán oscilaciones electromagnéticas libres en el circuito: comenzará el proceso de carga y descarga alterna del condensador a través de la bobina inductiva y, en consecuencia, la subida y bajada variable del campo magnético de la bobina.
Las oscilaciones que se mantienen en un circuito por una fuerza electromotriz alterna externa se denominan oscilaciones forzadas. Entonces, como ya entendiste, un ejemplo del sistema oscilante más simple en el que se pueden observar oscilaciones electromagnéticas libres es un circuito oscilante que consta de un capacitor de capacidad eléctrica C y una bobina de inductancia L.
En un circuito oscilatorio real, el proceso de recarga del capacitor se repite periódicamente, pero las oscilaciones se extinguen rápidamente porque la energía se disipa principalmente en la resistencia activa R del alambre de la bobina.
Considere un circuito con un circuito oscilante ideal. Primero carguemos el capacitor de la batería: le daremos la carga inicial q0, es decir, llenaremos el capacitor con energía. Esta será la energía máxima del capacitor We.
El siguiente paso es desconectar el capacitor de la batería y conectarlo en paralelo con el inductor. En este punto, el capacitor comenzará a descargarse y aparecerá una corriente creciente en el circuito de la bobina. Cuanto más tiempo se descarga el condensador, más carga pasa gradualmente a la bobina, mayor se vuelve la corriente en la bobina, por lo que la bobina almacena energía en forma de campo magnético.
Este proceso no ocurre instantáneamente, sino gradualmente, ya que la bobina tiene inductancia, lo que significa que ocurre el fenómeno de autoinducción, que consiste en que la bobina de todos modos resiste el aumento de corriente. En algún momento, la energía del campo magnético de la bobina alcanza el valor máximo posible Wm (dependiendo de cuánta carga se transfirió inicialmente al condensador y cuál es la resistencia del circuito).
Además, debido al fenómeno de la autoinducción, la corriente a través de la bobina se mantiene en la misma dirección, pero su magnitud disminuye y la carga eléctrica eventualmente se acumula nuevamente en el capacitor. De esta manera, el condensador se recarga. Sus placas ahora tienen signos de carga opuestos que al comienzo del experimento, cuando conectamos el capacitor a la batería.
La energía del condensador ha alcanzado el valor máximo posible para este circuito. La corriente en el circuito se ha detenido. Ahora el proceso comienza a ir en la dirección opuesta, y esto continuará una y otra vez, es decir, habrá oscilaciones electromagnéticas libres.
Si la resistencia activa del circuito R es igual a cero, entonces el voltaje a través de las placas del capacitor y la corriente a través de la bobina variarán infinitamente de acuerdo con la ley armónica: coseno o seno. Esto se llama vibración armónica. La carga en las placas del condensador también cambiaría de acuerdo con una ley armónica.
No hay pérdida en el ciclo ideal. Y si lo fuera, entonces el período de oscilaciones libres en el circuito dependería solo del valor de la capacitancia C del capacitor y la inductancia L de la bobina. Este período se puede encontrar (para un ciclo ideal con R = 0) usando la fórmula de Thomson:
La frecuencia correspondiente y la frecuencia del ciclo se encuentran para un circuito sin pérdidas ideal utilizando las siguientes fórmulas:
Pero los circuitos ideales no existen y las oscilaciones electromagnéticas se amortiguan debido a las pérdidas por calentamiento de los hilos. Dependiendo del valor de la resistencia del circuito R, cada tensión máxima del condensador subsiguiente será menor que la anterior.
En relación con este fenómeno, se introduce en la física un parámetro como el decremento logarítmico de las oscilaciones o el decremento de amortiguamiento. Se encuentra como el logaritmo natural del cociente de dos máximos consecutivos (del mismo signo) de las oscilaciones:
La reducción de la oscilación logarítmica está relacionada con el período de oscilación ideal por la siguiente relación, donde se puede introducir un parámetro adicional, el llamado Factor de amortiguamiento:
La amortiguación afecta la frecuencia de las vibraciones libres. Por lo tanto, la fórmula para encontrar la frecuencia de las oscilaciones libres amortiguadas en un circuito oscilante real difiere de la fórmula para un circuito ideal (se tiene en cuenta el factor de amortiguamiento):
Para hacer oscilaciones en el circuito. no silenciado, es necesario reponer y compensar estas pérdidas cada medio período. Esto se logra en generadores de oscilación continua, donde la fuente EMF externa compensa las pérdidas de calor con su energía. Tal sistema de oscilaciones con una fuente EMF externa se llama auto-oscilante.