Magnitudes físicas y parámetros, magnitudes escalares y vectoriales, campos escalares y vectoriales

Magnitudes físicas escalares y vectoriales

Uno de los principales objetivos de la física es establecer los patrones de los fenómenos observados. Para ello, al examinar diferentes casos, se introducen características que determinan el curso de los fenómenos físicos, así como las propiedades y estado de las sustancias y ambientes. A partir de estas características, se pueden distinguir cantidades físicas propias y cantidades paramétricas. Estos últimos están definidos por los llamados parámetros o constantes.

Las cantidades reales significan aquellas características de los fenómenos que determinan los fenómenos y procesos y pueden existir independientemente del estado del medio ambiente y las condiciones.

Estos incluyen, por ejemplo, carga eléctrica, intensidad de campo, inducción, corriente eléctrica, etc. El entorno y las condiciones bajo las cuales ocurren los fenómenos definidos por estas cantidades pueden cambiar estas cantidades principalmente solo cuantitativamente.

Por parámetros entendemos aquellas características de los fenómenos que determinan las propiedades de los medios y las sustancias e influyen en la relación entre las cantidades mismas. No pueden existir de forma independiente y se manifiestan sólo en su acción sobre el tamaño real.

Los parámetros incluyen, por ejemplo, constantes eléctricas y magnéticas, resistencia eléctrica, fuerza coercitiva, inductancia residual, parámetros del circuito eléctrico (resistencia, conductancia, capacitancia, inductancia por unidad de longitud o volumen en un dispositivo), etc.

Los valores de los parámetros suelen depender de las condiciones en las que se produce este fenómeno (de temperatura, presión, humedad, etc.), pero si estas condiciones son constantes, los parámetros mantienen sus valores inalterados y por ello también se denominan constantes. .

Las expresiones cuantitativas (numéricas) de cantidades o parámetros se llaman sus valores.

Las cantidades físicas se pueden definir de dos maneras: algunas, solo por valor numérico, y otras, tanto por valor numérico como por dirección (posición) en el espacio.

El primero incluye cantidades tales como masa, temperatura, corriente eléctrica, carga eléctrica, trabajo, etc. Estas cantidades se denominan escalares (o escalares). Un escalar solo se puede expresar como un único valor numérico.

Las segundas cantidades, llamadas vectores, incluyen longitud, área, fuerza, velocidad, aceleración, etc. de su acción en el espacio.

Ejemplo (fuerza de Lorentz del artículo Fuerza del campo electromagnético):

Las cantidades escalares y los valores absolutos de las cantidades vectoriales generalmente se denotan con letras mayúsculas del alfabeto latino, mientras que las cantidades vectoriales se escriben con un guión o una flecha sobre el símbolo del valor.

Campos escalares y vectoriales

Los campos, según el tipo de fenómeno físico que caracteriza el campo, son escalares o vectoriales.

En representación matemática, un campo es un espacio, cada punto del cual se puede caracterizar por valores numéricos.

Este concepto de campo también se puede aplicar cuando se consideran fenómenos físicos, entonces cualquier campo se puede representar como un espacio, en cada punto del cual se establece el efecto sobre una cierta cantidad física debido al fenómeno dado (la fuente del campo). . En este caso, el campo recibe el nombre de ese valor.

Entonces, un cuerpo calentado que emite calor está rodeado por un campo cuyos puntos se caracterizan por la temperatura, por lo tanto, dicho campo se llama campo de temperatura. El campo que rodea a un cuerpo cargado de electricidad, en el que se detecta un efecto de fuerza sobre cargas eléctricas estacionarias, se denomina campo eléctrico, etc.

En consecuencia, el campo de temperatura alrededor del cuerpo calentado, dado que la temperatura solo puede representarse como un escalar, es un campo escalar, y el campo eléctrico, caracterizado por fuerzas que actúan sobre cargas y que tienen una cierta dirección en el espacio, se denomina campo vectorial.

Ejemplos de campos escalares y vectoriales

Un ejemplo típico de un campo escalar es el campo de temperatura alrededor de un cuerpo calentado. Para cuantificar dicho campo, en puntos individuales de la imagen de este campo, puede poner números iguales a la temperatura en estos puntos.

Sin embargo, esta forma de representar el campo es incómoda. Por lo general, hacen esto: asumen que los puntos en el espacio donde la temperatura es la misma pertenecen a la misma superficie.En este caso, tales superficies se pueden llamar temperaturas iguales. Las líneas que se obtienen de la intersección de tal superficie con otra superficie se denominan líneas de igual temperatura o isotermas.

Por lo general, si se utilizan tales gráficos, las isotermas se ejecutan a intervalos de temperatura iguales (por ejemplo, cada 100 grados). Luego, la densidad de las líneas en un punto dado da una representación visual de la naturaleza del campo (tasa de cambio de temperatura).

Ejemplo de un campo escalar (resultados del cálculo de iluminancia en el programa Dialux):

Los ejemplos de un campo escalar incluyen el campo gravitatorio (el campo de la fuerza gravitacional de la Tierra), así como el campo electrostático alrededor de un cuerpo al que se le da una carga eléctrica, si cada punto de estos campos se caracteriza por una cantidad escalar llamada potencial.

Para la formación de cada campo necesitas gastar una cierta cantidad de energía. Esta energía no desaparece, sino que se acumula en el campo, repartiéndose por todo su volumen. Es potencial y puede ser devuelto desde el campo en forma de trabajo de fuerzas de campo cuando en él se mueven masas o cuerpos cargados. Por lo tanto, un campo también puede evaluarse por una característica potencial, que determina la capacidad del campo para realizar trabajo.

Dado que la energía generalmente se distribuye de manera desigual en el volumen del campo, esta característica se refiere a los puntos individuales del campo. La cantidad que representa la característica potencial de los puntos de campo se llama potencial o función potencial.

Cuando se aplica a un campo electrostático, el término más común es "potencial", y a un campo magnético, "función potencial".A veces, esta última también se denomina función de energía.

El potencial se distingue por la siguiente característica: su valor en el campo es continuo, sin saltos, cambia de un punto a otro.

El potencial de un punto de campo está determinado por la cantidad de trabajo realizado por las fuerzas de campo al mover una unidad de masa o una unidad de carga desde un punto dado hasta un punto donde ese campo está ausente (esta característica del campo es cero), o que debe gastarse en acción contra las fuerzas de campo para transferir una unidad de masa o carga a un punto dado en el campo desde un punto donde la acción de ese campo es cero.

El trabajo es escalar, por lo que el potencial también es escalar.

Los campos cuyos puntos se pueden caracterizar por valores potenciales se denominan campos potenciales. Dado que todos los campos de potencial son escalares, los términos «potencial» y «escalar» son sinónimos.

Como en el caso del campo de temperatura discutido anteriormente, se pueden encontrar muchos puntos con el mismo potencial en cualquier campo de potencial. Las superficies sobre las que se ubican los puntos de igual potencial se denominan equipotenciales, y su intersección con el plano del dibujo se denomina líneas equipotenciales o equipotenciales.

En un campo vectorial, el valor que caracteriza a ese campo en puntos individuales se puede representar mediante un vector cuyo origen se sitúa en un punto dado. Para visualizar el campo vectorial, se recurre a la construcción de líneas que se dibujan de modo que la tangente en cada uno de sus puntos coincida con el vector que caracteriza a ese punto.

Las líneas de campo, dibujadas a cierta distancia entre sí, dan una idea de la naturaleza de la distribución del campo en el espacio (en la región donde las líneas son más gruesas, el valor de la cantidad vectorial es mayor y donde las líneas son menos frecuentes, el valor es menor que él).

Campos de remolinos y remolinos

Los campos difieren no solo en la forma de las cantidades físicas que los definen, sino también en la naturaleza, es decir, pueden ser irrotacionales, consistentes en chorros paralelos que no se mezclan (a veces estos campos se denominan laminares, es decir, en capas), o vórtice (turbulento).

El mismo campo rotacional, dependiendo de sus valores característicos, puede ser tanto escalar-potencial como vectorial-rotacional.

El potencial escalar será el campo electrostático, magnético y gravitacional si están determinados por la energía distribuida en el campo. Sin embargo, un mismo campo (electrostático, magnético, gravitacional) es vectorial si se caracteriza por fuerzas que actúan en él.

Un campo libre de remolinos o de potencial siempre tiene un potencial escalar. Una característica importante de la función de potencial escalar es su continuidad.

Un ejemplo de un campo de vórtice en el campo de los fenómenos eléctricos es un campo electrostático. Un ejemplo de un campo de Foucault es un campo magnético del grosor de un cable que transporta corriente.

Existen los llamados campos vectoriales mixtos. Un ejemplo de un campo mixto es un campo magnético fuera de los conductores que transportan corriente (el campo magnético dentro de estos conductores es un campo de Foucault).