Valores RMS de corriente y voltaje
La corriente sinusoidal alterna tiene diferentes valores instantáneos durante el período. Es natural hacer la pregunta, ¿qué valor de corriente se medirá con el amperímetro incluido en el circuito?
Al calcular circuitos de corriente alterna, así como mediciones eléctricas, es inconveniente usar valores instantáneos o de amplitud de corrientes y voltajes, y sus valores promedio durante un período son cero. Además, el efecto eléctrico de una corriente que cambia periódicamente (la cantidad de calor liberado, el perfecto funcionamiento, etc.) no puede estimarse por la amplitud de esta corriente.
Lo más conveniente fue la introducción de los conceptos de los llamados valores efectivos de corriente y voltaje... Estos conceptos se basan en la acción térmica (o mecánica) de la corriente, que no depende de su dirección.
Valor cuadrático medio de la corriente alterna: este es el valor de la corriente continua en el que durante el período de corriente alterna se libera la misma cantidad de calor en el conductor que durante la corriente alterna.
Para evaluar las acciones realizadas. corriente alterna, compararemos sus acciones con el efecto térmico de la corriente continua.
La potencia CC P A que pasa a través de la resistencia r será P = P2r.
La potencia de CA se expresa como el efecto promedio de la potencia instantánea Az2r durante todo el período o el promedio de (I am x sinωT)2 NS r durante el mismo tiempo.
Sea M el valor medio de t2 para el período. Igualando la potencia de la corriente continua y la potencia de la corriente alterna, tenemos: Az2r = Mr -n, de donde Az = √M,
La cantidad I se llama valor efectivo de la corriente alterna.
El valor promedio de i2 en corriente alterna se determina de la siguiente manera.
Construyamos una curva de corriente sinusoidal. Al elevar al cuadrado cada valor de corriente instantáneo, obtenemos una curva P versus tiempo.
Valor rms de CA
Ambas mitades de esta curva se encuentran por encima del eje horizontal, ya que las corrientes negativas (-i) en la segunda mitad del período, cuando se elevan al cuadrado, dan valores positivos.
Construya un rectángulo con base T y área igual al área delimitada por la curva i2 y el eje horizontal. La altura del rectángulo M corresponderá al valor promedio de P para el período. Este valor de período, calculado con matemáticas superiores, será igual a 1/2 I2m... Por lo tanto, M. = 1/2 I2m
Dado que el valor rms Im corriente alterna es Im = √Mentonces finalmente I = Im / √2
De igual forma, la relación entre los valores rms y de amplitud para la tensión U y E tiene la forma:
U = Um / √2E = Em / √2
Los valores efectivos de las variables se indican con letras mayúsculas sin subíndices (I, U, E).
Con base en lo anterior, podemos decir que el valor efectivo de una corriente alterna es igual a una corriente continua que, al pasar por la misma resistencia que la corriente alterna, libera la misma cantidad de energía al mismo tiempo.
Los instrumentos eléctricos de medición (amperímetros, voltímetros) incluidos en un circuito de corriente alterna indican los valores efectivos de corriente o voltaje.
Al construir diagramas vectoriales, es más conveniente posponer no la amplitud, sino los valores efectivos de los vectores. Para esto, las longitudes de los vectores se reducen en √2 una vez. Esto no cambia la ubicación de los vectores en el diagrama.