Conductores en un campo eléctrico.

En los cables, en los metales y electrolitos, hay portadores de carga. En electrolitos, estos son iones, en metales, electrones. Estas partículas cargadas eléctricamente pueden moverse por todo el volumen del conductor bajo la influencia de un campo electrostático externo. Los electrones de conducción en los metales que resultan de la condensación de los vapores metálicos debido al intercambio de electrones de valencia son portadores de carga en los metales.

La fuerza y ​​el potencial del campo eléctrico en el conductor.

En ausencia de un campo eléctrico externo, un conductor metálico es eléctricamente neutro, porque en su interior el campo electrostático está completamente compensado por cargas negativas y positivas en su volumen.

Si un conductor de metal se introduce en un campo electrostático externo, los electrones de conducción dentro del conductor comenzarán a redistribuirse, comenzarán a moverse y moverse de modo que en todas partes del volumen del conductor el campo de iones positivos y el campo de conducción. los electrones eventualmente compensarán el campo electrostático externo.

Así, en el interior de un conductor situado en un campo electrostático externo, en cualquier punto la intensidad del campo eléctrico E será nula. La diferencia de potencial en el interior del conductor también será cero, es decir, el potencial en el interior se volverá constante. Es decir, vemos que la constante dieléctrica del metal tiende a infinito.

Pero en la superficie del cable, la intensidad E estará dirigida normal a esa superficie, porque de lo contrario, el componente de voltaje dirigido tangencialmente a la superficie del cable haría que las cargas se movieran a lo largo del cable, lo que contradiría la distribución estática real. Afuera, fuera del alambre, hay un campo eléctrico, lo que significa que también hay un vector E perpendicular a la superficie.

Como resultado, en estado estacionario, un conductor metálico colocado en un campo eléctrico externo tendrá una carga de signo opuesto en su superficie, y el proceso de este establecimiento toma nanosegundos.

El blindaje electrostático se basa en el principio de que un campo eléctrico externo no penetra en el conductor. La fuerza del campo eléctrico externo E es compensada por el campo eléctrico normal (perpendicular) en la superficie del conductor En, y la fuerza tangencial Et es igual a cero. Resulta que el conductor en esta situación es completamente equipotencial.

En cualquier punto de dicho conductor φ = const, ya que dφ / dl = — E = 0. La superficie del conductor también es equipotencial, ya que dφ / dl = — Et = 0. El potencial de la superficie del conductor es igual al potencial de su volumen. Las cargas no compensadas en un conductor cargado, en tal situación, residen solo en su superficie, donde los portadores de carga son repelidos por las fuerzas de Coulomb.

Según el teorema de Ostrogradsky-Gauss, la carga total q en el volumen del conductor es cero, ya que E = 0.

Determinación de la fuerza del campo eléctrico cerca del conductor.

Si elegimos el área dS de la superficie del alambre y construimos sobre ella un cilindro con generadores de altura dl perpendiculares a la superficie, entonces tendremos dS '= dS' '= dS. El vector de intensidad de campo eléctrico E es perpendicular a la superficie y el vector de desplazamiento eléctrico D es proporcional a E, por lo que el flujo D a través de la superficie lateral del cilindro será cero.

El flujo del vector de desplazamiento eléctrico Фd a través de dS» también es cero, ya que dS» está dentro del conductor y allí E = 0, por lo tanto D = 0. Por lo tanto, dFd a través de la superficie cerrada es igual a D a través de dS', dФd = Dn * dS. Por otro lado, según el teorema de Ostrogradsky-Gauss: dФd = dq = σdS, donde σ es la densidad de carga superficial en dS. De la igualdad de los lados derechos de las ecuaciones se sigue que Dn = σ, y luego En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Conclusión: La fuerza del campo eléctrico cerca de la superficie de un conductor cargado es directamente proporcional a la densidad de carga superficial.

Verificación experimental de la distribución de carga en un cable.

En lugares con diferente intensidad de campo eléctrico, los pétalos de papel divergirán de diferentes maneras. En la superficie de menor radio de curvatura (1) — el máximo, en la superficie lateral (2) — lo mismo, aquí q = constante, es decir, la carga se distribuye uniformemente.

Un electrómetro, un dispositivo para medir el potencial y la carga en un cable, mostraría que la carga en la punta es máxima, en la superficie lateral es menor y la carga en la superficie interna (3) es cero.La fuerza del campo eléctrico en la parte superior del alambre cargado es máxima.

Dado que la intensidad del campo eléctrico E en las puntas es alta, esto provoca fugas de carga e ionización del aire, por lo que este fenómeno suele ser indeseable. Los iones transportan la carga eléctrica del cable y se produce el efecto de viento de iones. Demostraciones visuales que reflejan este efecto: apagar la llama de una vela y la rueda de Franklin. Esta es una buena base para construir un motor electrostático.

Si una bola de metal cargada toca la superficie de otro conductor, entonces la carga se transferirá parcialmente de la bola al conductor y los potenciales de ese conductor y la bola se igualarán. Si la bola está en contacto con la superficie interior del alambre hueco, entonces toda la carga de la bola se distribuirá completamente solo en la superficie exterior del cable hueco.

Esto sucederá ya sea que el potencial de la bola sea mayor o menor que el del alambre hueco. Incluso si el potencial de la pelota antes del contacto es menor que el potencial del alambre hueco, la carga de la pelota fluirá por completo, porque cuando la pelota se mueve hacia la cavidad, el experimentador trabajará para vencer las fuerzas de repulsión, es decir , el potencial de la pelota crecerá, la energía potencial de la carga aumentará.

Como resultado, la carga fluirá de un potencial más alto a uno más bajo. Si ahora transferimos la siguiente parte de la carga de la bola al alambre hueco, se requerirá aún más trabajo. Este experimento refleja claramente el hecho de que el potencial es una característica de la energía.

Roberto Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) fue un brillante físico estadounidense. en 1922Robert se graduó de la Universidad de Alabama, más tarde, de 1929 a 1931, trabajó en la Universidad de Princeton, y de 1931 a 1960 en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Tiene una serie de trabajos de investigación sobre tecnología nuclear y de aceleradores, la idea y la implementación del acelerador de iones en tándem y la invención de un generador electrostático de alto voltaje, el generador Van de Graaf.

El principio de funcionamiento del generador de Van De Graaff recuerda un poco al experimento con la transferencia de carga de una bola a una esfera hueca, como en el experimento descrito anteriormente, pero aquí el proceso está automatizado.

La cinta transportadora se carga positivamente utilizando una fuente de CC de alto voltaje, luego la carga se transfiere con el movimiento de la cinta al interior de una gran esfera de metal, donde se transfiere desde la punta hacia ella y se distribuye en la superficie esférica exterior. Así los potenciales con respecto a tierra se obtienen en millones de voltios.

Actualmente, hay generadores de acelerador van de Graaff, por ejemplo, en el Instituto de Investigación de Física Nuclear en Tomsk hay un ESG de este tipo por millón de voltios, que se instala en una torre separada.

Capacidad eléctrica y capacitores

Como se mencionó anteriormente, cuando se transfiere una carga a un conductor, aparecerá un cierto potencial φ en su superficie. Y para diferentes cables, este potencial diferirá, incluso si la cantidad de carga transferida a los cables es la misma. Dependiendo de la forma y tamaño del cable, el potencial puede ser diferente, pero de una forma u otra será proporcional a la carga y la carga será proporcional al potencial.

La relación de los lados se llama capacidad, capacidad o simplemente capacidad (cuando el contexto lo implica claramente).

La capacitancia eléctrica es una cantidad física que es numéricamente igual a la carga que debe ser reportada a un conductor para cambiar su potencial en una unidad. En el sistema SI, la capacidad eléctrica se mide en faradios (ahora «faradio», antes «faradio») y 1F = 1C / 1V. Entonces, el potencial superficial de un conductor esférico (bola) es φsh = q / 4πεε0R, por lo tanto Csh = 4πεε0R.

Si tomamos R igual al radio de la Tierra, entonces la capacitancia eléctrica de la Tierra, como un solo conductor, será igual a 700 microfaradios. ¡Importante! ¡Esta es la capacitancia eléctrica de la Tierra como un solo conductor!

Si trae otro cable a un cable, entonces, debido al fenómeno de la inducción electrostática, la capacidad eléctrica del cable aumentará. Entonces, dos conductores ubicados cerca uno del otro y que representan las placas se llaman capacitor.

Cuando el campo electrostático se concentra entre las placas del capacitor, es decir, en su interior, los cuerpos externos no afectan su capacidad eléctrica.

Los capacitores están disponibles en capacitores planos, cilíndricos y esféricos. Como el campo eléctrico se concentra en el interior, entre las placas del capacitor, las líneas de desplazamiento eléctrico, partiendo de la placa cargada positivamente del capacitor, terminan en su placa cargada negativamente. Por lo tanto, las cargas en las placas son de signo opuesto pero de igual magnitud. Y la capacitancia del capacitor C = q / (φ1-φ2) = q / U.

La fórmula para la capacitancia de un capacitor plano (por ejemplo)

Dado que el voltaje del campo eléctrico E entre las placas es igual a E = σ / εε0 = q / εε0S y U = Ed, entonces C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S es el área de las placas; q es la carga del capacitor; σ es la densidad de carga; ε es la constante dieléctrica del dieléctrico entre las placas; ε0 es la constante dieléctrica del vacío.

Energía de un capacitor cargado

Al cerrar las placas de un capacitor cargado junto con un alambre conductor, se puede observar una corriente que puede ser tan fuerte como para derretir el alambre inmediatamente. Obviamente, el capacitor almacena energía. ¿Qué es esta energía cuantitativamente?

Si el capacitor se carga y luego se descarga, entonces U' es el valor instantáneo del voltaje a través de sus placas. Cuando la carga dq pasa entre las placas, se realizará un trabajo dA = U'dq. Este trabajo es numéricamente igual a la pérdida de energía potencial, lo que significa dA = — dWc. Y como q = CU, entonces dA = CU'dU ', y el trabajo total A = ∫ dA. Integrando esta expresión después de sustituir previamente, obtenemos Wc = CU2/2.