Potencia de eje de bombas, ventiladores y compresores

Sobre la base del suministro establecido para el ventilador o la bomba y la cabeza total, y para el compresor - suministro y trabajo de compresión específico, se determina la potencia del eje, según la cual se puede seleccionar la potencia del motor de accionamiento.

Para un ventilador centrífugo, por ejemplo, la fórmula para determinar la potencia del eje se deriva de la expresión de la energía transferida al gas en movimiento por unidad de tiempo.

Sea F la sección transversal del gasoducto, m2; m es la masa de gas por segundo, kg / s; v — velocidad del gas, m / s; ρ es la densidad del gas, m3; ηc, ηp — eficiencia del ventilador y de la transmisión.

Se sabe que

Entonces la expresión de la energía del gas en movimiento tomará la forma:

de donde la potencia en el eje del motor de accionamiento, kW,

La fórmula se puede dividir en grupos de cantidades correspondientes al caudal, m3/s y la presión del ventilador, Pa:

De las expresiones anteriores se ve que

Respectivamente

aquí c, c1 c2 son constantes.

Tenga en cuenta que debido a la presencia de presión estática y las características de diseño de los ventiladores centrífugos, el grado del lado derecho puede diferir de 3.

De manera similar a como se hizo para el ventilador, es posible determinar la potencia en el eje de la bomba centrífuga, en kW, que es igual a:

donde Q es el caudal de la bomba, m3/s;

Ng — cabeza geodésica igual a la diferencia entre las alturas de descarga y succión, m; Hs — presión total, m; P2 — presión en el depósito donde se bombea el líquido, Pa; P1 — presión en el tanque desde donde se bombea el líquido, Pa; ΔH — pérdida de presión en la línea, m; depende de la sección transversal de las tuberías, la calidad de su procesamiento, la curvatura de las secciones de la tubería, etc.; Los valores de ΔH se dan en la literatura de referencia; ρ1 — densidad del líquido bombeado, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — aceleración de la gravedad; ηn, ηn — eficiencia de la bomba y la transmisión.

Con una cierta aproximación para las bombas centrífugas, se puede suponer que existe una relación entre la potencia del eje y la velocidad P = сω3 y M = сω2... En la práctica, los indicadores de velocidad varían entre 2,5-6 para diferentes diseños y condiciones de funcionamiento de bombas, que deben tenerse en cuenta al elegir un accionamiento eléctrico.

Las desviaciones indicadas están determinadas para las bombas por la presencia de presión básica. Señalemos por cierto que una circunstancia muy importante al elegir un accionamiento eléctrico para bombas que funcionan en una línea de alta presión es que son muy sensibles a una disminución de la velocidad del motor.

La principal característica de las bombas, ventiladores y compresores es la dependencia del cabezal desarrollado H del suministro de estos mecanismos Q. Las dependencias indicadas suelen presentarse en forma de gráficos HQ para varias velocidades del mecanismo.

En la Fig.1, a modo de ejemplo, se dan las características (1, 2, 3, 4) de una bomba centrífuga a diferentes velocidades angulares de su impulsor. En los mismos ejes de coordenadas, se traza la característica de la línea 6, en la que funciona la bomba. La característica de línea es la relación entre la Q de suministro y la presión necesaria para elevar el líquido a una altura, vencer el exceso de presión a la salida de la línea de descarga y las resistencias hidráulicas. Los puntos de intersección de las características 1, 2, 3 con la característica 6 determinan los valores de altura y capacidad cuando la bomba trabaja en una determinada línea a diferentes velocidades.

Arroz. 1. Dependencia de la presión H de la bomba de su fuente de alimentación Q.

Ejemplo 1. Construir las características H, Q de una bomba centrífuga para diferentes velocidades 0.8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn si la característica 1 se da en ω = ωn (Fig. 1).

1. Para la misma bomba

Por lo tanto,

2. Construyamos una bomba caracterizada por ω = 0.8ωn.

Para el punto b

Para el punto b'

De esta forma, es posible construir parábolas auxiliares 5, 5', 5«..., que degeneran en línea recta a lo largo de la ordenada en Q = 0 y las características de QH para diferentes velocidades de bomba.

La potencia del motor de un compresor alternativo se puede determinar en función del diagrama indicador de compresión de aire o gas. Tal diagrama teórico se muestra en la fig. 2. Una cierta cantidad de gas se comprime de acuerdo con el diagrama desde el volumen inicial V1 y la presión P1 hasta el volumen final V2 y la presión P2.

Comprimir un gas requiere trabajo, que variará según la naturaleza del proceso de compresión. Este proceso se puede llevar a cabo de acuerdo con la ley adiabática sin transferencia de calor cuando el diagrama trazador está acotado por la curva 1 en la Fig.2; de acuerdo con la ley isotérmica a temperatura constante, respectivamente la curva 2 en la fig. 2, oa lo largo de la curva politrópica 3, que se muestra con la línea continua entre la adiabática y la isoterma.

Arroz. 2. Diagrama indicador de compresión de gas.

El trabajo de compresión de gas para un proceso politrópico, J/kg, se expresa mediante la fórmula

donde n es el índice politrópico determinado por la ecuación pVn = const; P1 — presión de gas inicial, Pa; P2 es la presión final del gas comprimido, Pa; V1 — volumen específico inicial de gas o volumen de 1 kg de gas en la admisión, m3.

La potencia del motor del compresor, kW, está determinada por la expresión

aquí Q es el caudal del compresor, m3/s; ηk — índice de eficiencia del compresor, teniendo en cuenta las pérdidas de potencia durante un proceso de trabajo real; ηπ — eficiencia de la transmisión mecánica entre el compresor y el motor. Dado que el diagrama teórico del indicador difiere significativamente del real, y no siempre es posible obtener este último, al determinar la potencia del eje del compresor, kW, a menudo se usa una fórmula aproximada, donde el dato inicial es el trabajo de isotérmico y compresión adiabática, así como eficiencia. compresor cuyos valores se dan en la literatura de referencia.

Esta fórmula se ve así:

donde Q es la alimentación del compresor, m3/s; Au — el trabajo isotérmico de la compresión de 1 m3 del aire atmosférico hasta la presión P2, J/m3; Aa — trabajo adiabático de compresión de 1 m3 de aire atmosférico a la presión P2, J/m3.

La relación entre la potencia del eje de un mecanismo de producción de tipo pistón y la velocidad es completamente diferente de la relación correspondiente para los mecanismos de torsión del eje del ventilador.Si un mecanismo alternativo, como una bomba, opera en una línea donde se mantiene una altura H constante, entonces es obvio que el pistón debe superar una fuerza promedio constante en cada carrera, independientemente de la velocidad de rotación.

Valor de potencia promedio

pero como H = const, entonces

Por lo tanto, el valor medio del momento del eje de una bomba reciprocante a contrapresión constante no depende de la velocidad:

La potencia del eje de un compresor centrífugo, así como de un ventilador y una bomba, sujeta a las reservas anteriores, es proporcional a la tercera potencia de la velocidad angular.

Sobre la base de las fórmulas obtenidas, se determina la potencia del eje del mecanismo correspondiente. Para seleccionar un motor, se deben sustituir los valores nominales de caudal y altura en las fórmulas indicadas. Según la potencia de salida, se puede seleccionar el motor de servicio continuo.