Resistencia, Conductancia y Circuitos Equivalentes de Líneas Eléctricas

Las líneas eléctricas tienen resistencia activa e inductiva y conductancia activa y capacitiva distribuidas uniformemente a lo largo de su longitud.

En los cálculos eléctricos prácticos de las redes de transmisión de energía, se acostumbra reemplazar las líneas de CC distribuidas uniformemente con constantes en combinación: resistencia activa r e inductiva x y conductividad activa g y capacitiva b. El circuito equivalente de una línea en forma de U correspondiente a esta condición se muestra en la Fig. 1, un.

Al calcular redes locales de transmisión de energía con un voltaje de 35 kV y por debajo de la conductividad g y b, puede ignorar y usar un circuito equivalente más simple que consiste en resistencias activas e inductivas conectadas en serie (Fig. 1, b).

La resistencia lineal está determinada por la fórmula

donde l es la longitud del cable, m; s es la sección transversal del núcleo del alambre o cable, mmg γ es la conductividad de diseño específica del material, m / ohm-mm2.

Arroz. 1. Esquemas de reemplazo de líneas: a — para redes regionales de transmisión de energía; b — para redes locales de transmisión de energía.

El valor promedio calculado de la conductividad específica a una temperatura de 20 ° C para cables de un solo núcleo y de varios núcleos, teniendo en cuenta su sección transversal real y el aumento de longitud al torcer cables de varios núcleos, es de 53 m / ohm ∙ mm2 para cobre, 32 m/ohm ∙ mm2 para aluminio.

La resistencia activa de los alambres de acero no es constante. A medida que aumenta la corriente a través del cable, aumenta el efecto de superficie y, por lo tanto, aumenta la resistencia activa del cable. La resistencia activa de los alambres de acero se determina mediante curvas o tablas experimentales, según el valor de la corriente que circula por ellos.

Resistencia inductiva de línea. Si se hace una línea de corriente trifásica con una reorganización (transposición) de cables, entonces a una frecuencia de 50 Hz, la resistencia inductiva de fase de 1 km de la longitud de la línea se puede determinar mediante la fórmula

donde: asr es la distancia media geométrica entre los ejes de los hilos

a1, a2 y a3 son las distancias entre los ejes de los conductores de diferentes fases, d es el diámetro exterior de los conductores tomado de acuerdo con las tablas GOST para conductores; μ es la permeabilidad magnética relativa del conductor metálico; para alambres de metales no ferrosos μ = 1; x'0 — resistencia inductiva externa de la línea debida al flujo magnético fuera del conductor; x «0 — resistencia inductiva interna de la línea debido al flujo magnético que se cierra dentro del conductor.

Resistencia inductiva por longitud de línea l km

La resistencia inductiva x0 de las líneas aéreas con conductores de metales no ferrosos es en promedio de 0,33-0,42 ohmios / km.

Las líneas con un voltaje de 330-500 kV para reducir las pérdidas coronales (ver más abajo) no se realizan con un núcleo de gran diámetro, sino con dos o tres conductores de acero y aluminio por fase, ubicados a poca distancia entre sí. En este caso, la resistencia inductiva de la línea se reduce significativamente. En la Fig. En la figura 2 se muestra una implementación similar de una fase en una línea de 500 kV, donde se ubican tres conductores en los vértices de un triángulo equilátero de 40 cm de lado, los conductores de fase se fijan con varias estrías rígidas en la sección.

El uso de varios cables por fase equivale a aumentar el diámetro del cable, lo que conduce a una disminución de la resistencia inductiva de la línea. Este último se puede calcular utilizando la segunda fórmula, dividiendo el segundo término de su lado derecho por n y sustituyendo en lugar del diámetro exterior d del alambre, el diámetro equivalente de determinado por la fórmula

donde n — el número de conductores en una fase de la línea; acp — distancia media geométrica entre conductores de una fase.

Con dos cables por fase, la resistencia inductiva de la línea disminuye en aproximadamente un 15-20%, y con tres cables, en un 25-30%.

La sección transversal total de los conductores de fase es igual a la sección transversal de diseño requerida, esta última se divide de todos modos en dos o tres conductores, razón por la cual tales líneas se denominan convencionalmente líneas de conductores divididos.

Los alambres de acero tienen un valor x0 mucho mayor porque permeabilidad magnética se convierten en más de uno y es determinante el segundo término de la segunda fórmula, es decir, la resistencia inductiva interna x «0.

Arroz. 2. Guirnalda colgante monofásica de tres cables divididos de 500 metros cuadrados.

Debido a que la permeabilidad magnética del acero depende del valor de la corriente que fluye a través del alambre, es bastante difícil determinar x 0 a partir de los alambres de acero. Por tanto, en los cálculos prácticos, x» 0 de los alambres de acero se determina a partir de las curvas o tablas obtenidas experimentalmente.

Las resistencias inductivas de los cables trifilares se pueden tomar en base a los siguientes valores medios:

• para cables de tres hilos 35 kV — 0,12 ohmios / km

• para cables de tres hilos 3-10 kv-0,07-0,03 ohmios/km

• para cables de tres hilos hasta 1 kV-0,06-0,07 ohmios/km

Una línea de conducción activa se define por la pérdida de potencia activa en sus dieléctricos.

En líneas aéreas de todas las tensiones, las pérdidas por aisladores son pequeñas incluso en zonas con aire muy contaminado, por lo que no se tienen en cuenta.

En líneas aéreas con un voltaje de 110 kV y superior, bajo ciertas condiciones, aparece corona en los cables, debido a la intensa ionización del aire que rodea el cable y acompañada por un brillo violeta y un crujido característico. La corona de alambre es especialmente intensa en tiempo húmedo. El medio más radical para reducir las pérdidas de potencia a la corona es aumentar el diámetro del conductor, porque a medida que aumenta este último, disminuye la fuerza del campo eléctrico y, por tanto, la ionización del aire cerca del conductor.

Para líneas de 110 kV, el diámetro del conductor de las condiciones de corona debe ser de al menos 10-11 mm (conductores AC-50 y M-70), para líneas de 154 kV, al menos 14 mm (conductor AC-95), y para línea de 220 kV — no menos de 22 mm (conductor AC -240).

Las pérdidas de potencia activa por corona en conductores de líneas aéreas de 110-220 kV del diámetro de conductor especificado y grande son insignificantes (decenas de kilovatios por 1 km de longitud de línea), por lo que no se tienen en cuenta en los cálculos.

En las líneas de 330 y 500 kV se utilizan dos o tres conductores por fase, lo que, como se mencionó anteriormente, equivale a un aumento en el diámetro del conductor, por lo que la intensidad del campo eléctrico cerca de los conductores se reduce significativamente. reducido, y los conductores se han corroído ligeramente.

En líneas de cable de 35 kV e inferiores, las pérdidas de potencia en los dieléctricos son pequeñas y tampoco se tienen en cuenta. En líneas de cable con un voltaje de 110 kV y más, las pérdidas dieléctricas ascienden a varios kilovatios por 1 km de longitud.

Conducción capacitiva de la línea por capacitancia entre conductores y entre conductores y tierra.

Con una precisión suficiente para los cálculos prácticos, la conductancia capacitiva de una línea aérea trifásica se puede determinar mediante la fórmula

donde C0 es la capacidad de trabajo de la línea; ω — frecuencia angular de la corriente alterna; acp yd — véase más arriba.

En este caso, la conductividad del suelo y la profundidad de retorno de la corriente al suelo no se tienen en cuenta y se supone que los conductores se reorganizan a lo largo de la línea.

Para los cables, la capacidad de trabajo se determina según los datos de fábrica.

Conductividad lineal l km

La presencia de capacitancia en la línea hace que fluyan corrientes capacitivas. Las corrientes capacitivas están 90° por delante de los voltajes de fase correspondientes.

En líneas reales con corrientes capacitivas constantes uniformemente distribuidas a lo largo, las corrientes capacitivas no son uniformes a lo largo de la línea porque el voltaje a través de la línea no es de magnitud constante.

Corriente capacitiva al comienzo de la línea que acepta un voltaje de CC

donde Uph es la tensión de fase de línea.

Potencia de línea capacitiva (potencia generada por la línea)

donde U es el voltaje de fase a fase, sq.

De la tercera fórmula se sigue que la conductividad capacitiva de la línea depende poco de la distancia entre los conductores y del diámetro de los conductores. La energía generada por la línea depende en gran medida del voltaje de la línea. Para líneas aéreas de 35 kV y menos, es muy pequeño. Para una línea de 110 kV con una longitud de 100 km, Qc≈3 Mvar. Para una línea de 220 kV con una longitud de 100 km, Qc≈13 Mvar. Tener cables divididos aumenta la capacidad de la línea.

Las corrientes capacitivas de las redes de cable se tienen en cuenta solo a voltajes de 20 kV y superiores.