Pérdidas y caídas de voltaje: ¿cuáles son las diferencias?

En la vida humana ordinaria, las palabras "pérdida" y "caída" se utilizan para denotar el hecho de una disminución de ciertos logros, pero significan un valor diferente.

En este caso, «pérdidas» significa pérdida de una parte, daño, reducción del tamaño del nivel previamente alcanzado. Las pérdidas no son deseables, pero puedes tolerarlas.

La palabra "caída" se entiende como un daño más grave asociado a una privación total de derechos. Por lo tanto, incluso las pérdidas que ocurren ocasionalmente (por ejemplo, una cartera) a lo largo del tiempo pueden conducir a una disminución (por ejemplo, el nivel de vida material).

En este sentido, consideraremos esta pregunta en relación con el voltaje de la red eléctrica.

Cómo se forman las pérdidas y las caídas de tensión

La electricidad es transportada a largas distancias por líneas aéreas de una subestación a otra.

Las líneas aéreas están diseñadas para transmitir la potencia admisible y están formadas por hilos metálicos de un determinado material y sección. Crean una carga resistiva con un valor de resistencia de R y una carga reactiva de X.

En el lado receptor se encuentra transformadorconversión de electricidad.Sus bobinas tienen una resistencia inductiva activa y pronunciada XL. El lado secundario del transformador reduce el voltaje y lo transmite más a los consumidores, cuya carga se expresa por el valor de Z y es de naturaleza activa, capacitiva e inductiva. Esto también afecta los parámetros eléctricos de la red.

El voltaje aplicado a los hilos del soporte de la línea aérea, más cercana a la subestación de transmisión de energía, vence la resistencia reactiva y activa del circuito en cada fase y crea una corriente en él, cuyo vector se desvía del vector de la voltaje aplicado por un ángulo φ.

En la foto se muestra la naturaleza de la distribución de voltajes y el flujo de corrientes a lo largo de la línea para un modo de carga simétrico.

Dado que cada fase de la línea alimenta a un número diferente de consumidores que también se desconectan o conectan al trabajo aleatoriamente, es técnicamente muy difícil equilibrar perfectamente la carga de fase. Siempre hay un desequilibrio en él, que está determinado por la suma vectorial de las corrientes de fase y se escribe como 3I0. En la mayoría de los cálculos, simplemente se ignora.

La energía consumida por la subestación transmisora ​​se gasta en parte en vencer la resistencia de la línea y llega al lado receptor con pocos cambios. Esta fracción se caracteriza por pérdida y caída de tensión, cuyo vector disminuye ligeramente en amplitud y se desplaza un ángulo en cada fase.

Cómo se calculan las pérdidas y la caída de tensión

Para comprender los procesos que tienen lugar durante la transmisión de electricidad, la forma vectorial es conveniente para representar las principales características. Varios métodos de cálculo matemático también se basan en este método.

Para simplificar los cálculos en sistema trifásico está representado por tres circuitos equivalentes monofásicos. Este método funciona bien con una carga simétrica y le permite analizar los procesos cuando se rompe.

En los diagramas anteriores, la R activa y la reactancia X de cada conductor de la línea están conectadas en serie con la resistencia de carga compleja Zn caracterizada por el ángulo φ.

Además, se realiza el cálculo de pérdida de tensión y caída de tensión en una fase. Para hacer esto, debe especificar los datos. Para ello se selecciona una subestación que reciba energía, donde ya se debe determinar la carga admisible.

El valor de voltaje de cualquier sistema de alto voltaje ya está indicado en los libros de referencia, y las resistencias de los cables están determinadas por su longitud, sección transversal, material y configuración de la red. La corriente máxima en el circuito está establecida y limitada por las propiedades de los cables.

Por lo tanto, para iniciar los cálculos tenemos: U2, R, X, Z, I, φ.

Tomamos una fase, por ejemplo, «A» y separamos para ella en el plano complejo los vectores U2 e I, desplazados un ángulo φ, como se muestra en la Figura 1. La diferencia de potencial en la resistencia activa del conductor coincide en dirección con la corriente y en magnitud se determina a partir de la expresión I ∙ R. Posponemos este vector desde el final de U2 (Fig. 2).

La diferencia de potencial en la reactancia del conductor difiere de la dirección de la corriente en un ángulo φ1 y se calcula a partir del producto I ∙ X. Lo posponemos del vector I ∙ R (Fig. 3).

Recordatorios: para la dirección positiva de rotación de los vectores en el plano complejo, se toma el movimiento en sentido antihorario. La corriente que fluye a través de la carga inductiva se retrasa un ángulo con respecto al voltaje aplicado.

La Figura 4 muestra el trazado de los vectores de diferencia de potencial sobre la resistencia total del cable I ∙ Z y el voltaje en la entrada del circuito U1.

Ahora puede comparar los vectores de entrada con el circuito equivalente y con la carga. Para hacer esto, coloque el diagrama resultante horizontalmente (Fig. 5) y dibuje un arco desde el principio con el radio del módulo U1 hasta que se cruce con la dirección del vector U2 (Fig. 6).

La figura 7 muestra una ampliación del triángulo para mayor claridad y el dibujo de líneas auxiliares, indicando los puntos característicos de intersección con las letras.

En la parte inferior de la imagen se muestra que el vector resultante ac se llama caída de voltaje y ab se llama pérdida. Se diferencian en tamaño y dirección. Si volvemos a la escala original, veremos que ac se obtiene como resultado de la resta geométrica de vectores (U2 de U1), y ab es aritmética. Este proceso se muestra en la siguiente imagen (Fig. 8).

Derivación de fórmulas para el cálculo de pérdidas de tensión

Ahora volvamos a la Figura 7 y observemos que el segmento bd es muy pequeño. Por esta razón, se desprecia en los cálculos y la pérdida de tensión se calcula a partir de la longitud del segmento ad. Consta de dos segmentos de línea ae y ed.

Dado que ae = I ∙ R ∙ cosφ y ed = I ∙ x ∙ sinφ, la pérdida de tensión para una fase se puede calcular mediante la fórmula:

∆Uph = I ∙ R ∙ cosφ + I ∙ x ∙ senφ

Si asumimos que la carga es simétrica en todas las fases (despreciando condicionalmente 3I0), podemos usar métodos matemáticos para calcular la pérdida de voltaje en la línea.

∆Ul = √3I ∙ (R ∙ cosφ + x ∙ senφ)

Si el lado derecho de esta fórmula se multiplica y se divide por el voltaje de la red Un, obtenemos una fórmula que nos permite realizar pCálculo de pérdidas de voltaje a través de la fuente de alimentación.

∆Ul = (P ∙ r + Q ∙ x) / Un

Los valores de potencia activa P y reactiva Q se pueden tomar de las lecturas del medidor de línea.

Así, la pérdida de tensión en un circuito eléctrico depende de:

• activa y reactancia del circuito;

• componentes de potencia aplicada;

• la magnitud del voltaje aplicado.

Derivación de fórmulas para calcular la componente transversal de la caída de tensión.

Volvamos a la figura 7. El valor del vector ac se puede representar mediante la hipotenusa de un triángulo rectángulo acd. Ya hemos calculado el pie del anuncio. Determinemos la componente transversal cd.

La figura muestra que cd = cf-df.

df = ce = yo ∙ R ∙ sen φ.

cf = yo ∙ x ∙ cos φ.

cd = I ∙ x ∙ cosφ-I ∙ R ∙ senφ.

Utilizando los modelos obtenidos, realizamos pequeñas transformaciones matemáticas y obtenemos la componente transversal de la caída de tensión.

δU = √3I ∙ (x ∙ cosφ-r ∙ sinφ) = (P ∙ x-Q ∙ r) / Un.

Determinación de la fórmula para calcular el voltaje U1 al comienzo de la línea eléctrica.

Conociendo el valor de la tensión al final de la línea U2, la pérdida ∆Ul y la componente transversal de la gota δU, podemos calcular el valor del vector U1 por el teorema de Pitágoras. En forma expandida, tiene la siguiente forma.

U1 = √ [(U2 + (Pr + Qx) / Un)2+ ((Px-Qr) / Un)2].

Uso práctico

Los ingenieros realizan el cálculo de las pérdidas de voltaje en la etapa de creación de un proyecto de circuito eléctrico para la selección óptima de la configuración de la red y sus elementos constituyentes.

Durante el funcionamiento de las instalaciones eléctricas, si es necesario, se pueden realizar periódicamente mediciones simultáneas de los vectores de tensión en los extremos de las líneas y se pueden comparar los resultados obtenidos por el método de cálculos simples.Este método es adecuado para dispositivos que han aumentado requisitos debido a la necesidad de una alta precisión de trabajo.

Pérdidas de tensión en circuitos secundarios

Un ejemplo son los circuitos secundarios de los transformadores de voltaje de medición, que a veces alcanzan varios cientos de metros de longitud y se transmiten por un cable de alimentación especial con una sección transversal aumentada.

Las características eléctricas de dicho cable están sujetas a mayores requisitos para la calidad de la transmisión de voltaje.

La protección moderna de equipos eléctricos requiere la operación de sistemas de medición con altos indicadores metrológicos y una clase de precisión de 0,5 o incluso 0,2. Por lo tanto, las pérdidas de la tensión que se les aplica deben ser monitoreadas y tenidas en cuenta. De lo contrario, el error introducido por ellos en la operación del equipo puede afectar significativamente todas las características operativas.

Pérdidas de tensión en líneas de cable largas

La característica del diseño del cable largo es que tiene una resistencia capacitiva debido a la disposición bastante cercana de los núcleos conductores y una capa delgada de aislamiento entre ellos. Desvía aún más el vector de corriente que pasa a través del cable y cambia su magnitud.

El efecto de la caída de voltaje en la resistencia capacitiva debe tenerse en cuenta en el cálculo para cambiar el valor de I ∙ z. De lo contrario, la tecnología descrita anteriormente no cambia.

El artículo proporciona ejemplos de pérdidas y caídas de voltaje en líneas y cables eléctricos aéreos. Sin embargo, se encuentran en todos los consumidores de electricidad, incluidos motores eléctricos, transformadores, inductores, bancos de condensadores y otros dispositivos.

La cantidad de pérdidas de voltaje para cada tipo de equipo eléctrico está legalmente regulada en términos de condiciones de operación, y el principio de su determinación en todos los circuitos eléctricos es el mismo.