Circuitos eléctricos lineales no ramificados y ramificados con un solo suministro
Si un gran número de elementos pasivos junto con una fuente de e. etc. c) forman un circuito eléctrico, su interconexión se puede realizar de diferentes formas. Existen los siguientes esquemas típicos para tales conexiones.
Conexión en serie de elementos Esta es la conexión más simple. Con esta conexión, la misma corriente fluye en todos los elementos del circuito. De acuerdo con este esquema, se pueden conectar todos los elementos pasivos del circuito, y luego el circuito será de un solo circuito no ramificado (Fig. 1., a), o solo se puede conectar una parte de los elementos del circuito de múltiples circuitos conectado.
Si se conectan n elementos en serie en los que fluye la misma corriente I, entonces el voltaje en los terminales del circuito será igual a la suma de las caídas de voltaje en n elementos conectados en serie, es decir
o:
donde Rek es la resistencia del circuito equivalente.
Por lo tanto, la resistencia equivalente de los elementos pasivos conectados en serie es igual a la suma de las resistencias de estos elementos... El esquema eléctrico (Fig.1, a) se puede presentar un circuito equivalente (Fig. 1, b), que consta de un elemento con una resistencia equivalente Rek
Arroz. 1. Esquema de conexión en serie de elementos lineales (a) y su esquema equivalente (b)
Al calcular un circuito con elementos conectados en serie a un voltaje dado de la fuente de alimentación y resistencias de los elementos, la corriente en el circuito se calcula de acuerdo con la ley de Ohm:
Caída de tensión en el k-ésimo elemento
depende no solo de la resistencia de este elemento, sino también de la resistencia equivalente Rek, es decir, de la resistencia de otros elementos del circuito. Esta es una desventaja significativa de la conexión en serie de elementos. En el caso límite, cuando la resistencia de cualquier elemento del circuito se vuelve igual a infinito (circuito abierto), la corriente en todos los elementos del circuito se vuelve cero.
Dado que, cuando se conectan en serie, la corriente en todos los elementos del circuito es la misma, la relación de la caída de voltaje en los elementos es igual a la relación de las resistencias de estos elementos:
Conexión en paralelo de elementos: esta es una conexión en la que se aplica el mismo voltaje a todos los elementos del circuito. De acuerdo con el esquema de conexión en paralelo, se pueden conectar todos los elementos pasivos del circuito (Fig. 2, a) o solo una parte de ellos. Cada elemento conectado en paralelo forma una rama separada. Por lo tanto, el circuito con conexión en paralelo de elementos que se muestra en la Fig. 2, a, aunque es un circuito simple (ya que contiene solo dos nodos), es al mismo tiempo ramificado.
Arroz. 2. Esquema de conexión en paralelo de elementos lineales (a) y su esquema equivalente (b)
En cada rama paralela, la corriente
donde Gk es la conductividad de la rama k-ésima.
o
donde Gec es la conductancia del circuito equivalente.
Por lo tanto, cuando los elementos pasivos se conectan en paralelo, su conductancia equivalente es igual a la suma de las conductancias de estos elementos... La conductancia equivalente es siempre mayor que la conductancia de cualquier parte de las ramas paralelas. La conductividad equivalente GEK corresponde a la resistencia equivalente Rek = 1 / Gek.
Entonces el circuito equivalente mostrado en la Fig. 2, a, tendrá la forma que se muestra en la fig. 2, b. La corriente en la parte no ramificada del circuito con conexión en paralelo de elementos se puede determinar a partir de este circuito de acuerdo con la ley de Ohm:
Por lo tanto, si la tensión de alimentación es constante, con un aumento en el número de elementos conectados en paralelo (lo que conduce a un aumento en la conductividad equivalente), aumenta la corriente en la parte no ramificada del circuito (la corriente de alimentación).
De la fórmula
se puede ver que la corriente en cada rama depende solo de la conductancia de esa rama y no depende de la conductancia de otras ramas. La independencia de los modos de derivación en paralelo entre sí es una ventaja importante de la conexión en paralelo de elementos pasivos. En las instalaciones industriales se utiliza en la mayoría de los casos la conexión en paralelo de los receptores eléctricos. El ejemplo más evidente es la inclusión de lámparas eléctricas para iluminación.
Dado que en una conexión en paralelo se aplica el mismo voltaje a todos los elementos y la corriente en cada rama es proporcional a la conductancia de esa rama, la relación de corrientes en ramas paralelas es igual a la relación de las conductancias de estas ramas, o inversamente proporcional a la relación de sus resistencias:
Una conexión mixta de elementos es una combinación de conexiones en serie y en paralelo. Tal cadena puede tener un número diferente de nodos y ramas. En el diagrama se muestra un ejemplo de conexión mixta (Fig. 3, a)
Arroz. 3. Esquema de conexión mixta de elementos lineales (a) y sus esquemas equivalentes (b, c).
Para calcular dicho circuito, es necesario determinar sucesivamente las resistencias equivalentes para aquellas partes del circuito que son solo conexión en serie o solo en paralelo. En el circuito considerado, hay una conexión en serie de elementos con resistencias R1 y R2 y una conexión en paralelo de elementos con resistencias R3 y R4. Utilizando las relaciones obtenidas anteriormente entre los parámetros de los elementos del circuito con su conexión en serie y en paralelo, el circuito eléctrico real puede ser reemplazado sucesivamente por circuitos equivalentes.
Resistencia equivalente de elementos conectados en serie
Resistencia equivalente de elementos conectados en paralelo R3 y R4
Un circuito equivalente con las resistencias de los elementos R12 y R34 se muestra en la Fig. 3, b. Para esta conexión en serie de R12 y R34, la resistencia equivalente es
y el circuito equivalente correspondiente se muestra en la Fig. 2, b. Encontremos la corriente en este circuito:
Estas son la corriente de suministro y la corriente en los elementos R1 y R2 del circuito real.Para calcular las corrientes I3 e I4, determine el voltaje en la sección del circuito con resistencia R34 (Fig. 3, b):
Entonces las corrientes I3 e I4 se pueden encontrar de acuerdo con la ley de Ohm:
De manera similar, puede calcular una serie de otros circuitos eléctricos con conexión mixta de elementos pasivos.
Para circuitos complejos con una gran cantidad de circuitos y fuentes de e. etc. c) tal conversión equivalente no siempre puede llevarse a cabo. Se calculan por otros métodos.