Cálculo de la resistencia adicional

Conceptos y fórmulas

Si el consumidor debe encenderse a un voltaje superior al que está diseñado, se encienden en serie con su resistencia adicional rd (Fig. 1). La resistencia adicional crea caída de voltaje Ud, que reduce la tensión del usuario al valor requerido Up.

La tensión de la fuente es igual a la suma de las tensiones de los consumidores y la resistencia adicional: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

A partir de esta ecuación es posible determinar la resistencia adicional requerida: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Reducir el voltaje usando una resistencia adicional es antieconómico, porque en la resistencia la energía eléctrica se convierte en calor.

Arroz. 1. Resistencia adicional

Ejemplos de

1. Una lámpara de arco (Fig. 2) consume una corriente I = 4 A con un voltaje de arco Ul = 45 V. ¿Qué resistencia debe conectarse en serie con la lámpara si el voltaje de suministro de CC es U = 110 V?

Arroz. 2.

En la Fig.2 muestra un diagrama de la inclusión de electrodos de grafito y resistencia adicional, así como un diagrama simplificado con la designación de la resistencia y la lámpara de arco.

La corriente I = 4 A que pasa a través de la lámpara y la resistencia adicional rd crearán una caída de voltaje útil en el arco Ul = 45 V, y a través de la resistencia adicional una caída de voltaje Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Resistencia adicional rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. Una lámpara de mercurio con un voltaje de funcionamiento de 140 V y una corriente de 2 A se conecta a una red de 220 V a través de una resistencia adicional, cuyo valor debe calcularse (Fig. 3).

Arroz. 3.

El voltaje en la red es igual a la suma de la caída de voltaje en la resistencia adicional y en la lámpara de mercurio:

U = Ud + Ul;

220 = yo ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohmios.

Con resistencia adicional, el voltaje cae solo cuando la corriente fluye a través de él. Cuando se enciende, la tensión de red total cae a la lámpara, ya que en este caso la corriente es pequeña. La caída de corriente y voltaje a través de la resistencia adicional aumenta gradualmente.

3. Una lámpara de descarga de gas de 40 W con una tensión de funcionamiento de 105 V y una corriente de 0,4 A está conectada a una red de 220 V. Calcular el valor de la resistencia adicional rd (Fig. 4).

La resistencia adicional debe reducir la tensión de red U a la tensión de funcionamiento de la lámpara Ul.

Arroz. 4.

Para encender la lámpara, primero se requiere una tensión de red de 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 ohmios.

La caída de tensión en la resistencia da como resultado una pérdida de energía eléctrica, que se convierte en calor.En corriente alterna se utiliza un estrangulador en lugar de una resistencia adicional, lo que resulta mucho más económico.

4. Una aspiradora diseñada para voltaje Uc = 110 V y potencia 170 W debe operar a U = 220 V. ¿Cuál debe ser la resistencia adicional?

En la Fig. 5 muestra un croquis y diagrama esquemático de una aspiradora, mostrando el motor D con ventilador y resistencia adicional.

La tensión de alimentación se divide entre el motor y la resistencia adicional rd por la mitad para que el motor tenga 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + yo ∙ rd.

Calculamos la corriente según los datos de la aspiradora:

I = P/Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 ohmios.

Arroz. 5.

5. El motor DC para un voltaje de 220 V y una corriente de 12 A tiene resistencia interna rv = 0,2 ohmios. cual debe ser la resistencia reóstato de arranquepara que la corriente de irrupción en el arranque no sea superior a 18 A (Fig. 6)?

Arroz. 6.

Si conecta el motor directamente a la red, sin resistencia de arranque, entonces la corriente de arranque del motor tendrá un valor inaceptable Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A.

Por lo tanto, para encender el motor, es necesario reducir esta corriente a aproximadamente I = 1,5 ∙ In. Durante el funcionamiento normal del motor, el reóstato se cortocircuita (el motor está en la posición 5), ya que el propio motor crea una tensión dirigida contra la tensión de red; por lo tanto, la corriente nominal del motor tiene un valor relativamente pequeño (In = 12 A).

Al arrancar, la corriente está limitada solo por el reóstato de arranque y la resistencia interna del motor: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 ohmios.

6.El voltímetro tiene un rango de medición de Uv = 10 V y su resistencia rv = 100 Ohm. ¿Cuál debe ser la resistencia adicional rd para que el voltímetro mida voltajes de hasta 250 V (Fig. 7)?

Arroz. 7.

El rango de medición del voltímetro aumenta cuando se incluye la resistencia adicional en serie. El voltaje medido U se divide en dos voltajes: la caída de voltaje a través de la resistencia Ud y el voltaje en los terminales del voltímetro Uv (Fig. 8):

Arroz. ocho.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

La corriente que pasa por el dispositivo, con desviación completa de la flecha, será igual a: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

La misma corriente debe pasar por el voltímetro al medir un voltaje de 250 V (con una resistencia adicional incluida).

Entonces 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

IV ∙ rd = 250-10 = 240V.

Resistencia adicional rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Con cualquier resistencia adicional, la deflexión de la aguja del voltímetro será máxima cuando el voltaje del voltímetro sea de 10 V, pero su escala se calibra de acuerdo con la resistencia adicional.

En nuestro caso, la desviación máxima de la flecha debe corresponder a una división de 250 V.

En general, la ganancia de rango del voltímetro será:

n = U / Uv, o n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. La resistencia interna del voltímetro es de 80 Ohm con un rango de medición de 30 V. Calcule el valor requerido de la resistencia adicional rd para que el voltímetro pueda medir un voltaje de 360 ​​V.

Según la fórmula obtenida en el cálculo anterior, la resistencia adicional es: rd = (n-1) ∙ rv,

donde la ganancia de rango es n = 360/30 = 12.

Por lo tanto,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 ohmios.

La resistencia adicional rd para el nuevo rango de medida de 360 ​​V será de 880 Ohm.