baterías Ejemplos de cálculo

Las baterías son fuentes de corriente electroquímica que, una vez descargadas, pueden cargarse utilizando corriente eléctrica extraída de un cargador. Cuando la corriente de carga fluye en la batería, se produce la electrólisis, como resultado de lo cual se forman compuestos químicos en el ánodo y el cátodo que estaban en los electrodos en el estado operativo inicial de la batería.

La energía eléctrica, cuando se carga en una batería, se convierte en una forma química de energía. Cuando se descarga, la forma química de energía se vuelve eléctrica. Se necesita más energía para cargar una batería que la que se puede obtener descargándola.

El voltaje de cada celda de una batería de plomo-ácido después de cargar 2,7 V no debe caer por debajo de 1,83 V cuando se descarga.

El voltaje promedio de una batería de níquel-hierro es de 1.1 V.

Las corrientes de carga y descarga de la batería están limitadas y fijadas por el fabricante (aproximadamente 1 A por 1 dm2 de placa).

La cantidad de electricidad que se puede extraer de una batería cargada se denomina capacidad de amperios por hora de la batería.

Las baterías también se caracterizan por su eficiencia energética y actual.El retorno de energía es igual a la relación entre la energía recibida durante la descarga y la energía gastada al cargar la batería: ηen = Araz / Azar.

Para una batería de plomo-ácido ηen = 70% y para una batería de hierro-níquel ηen = 50%.

La salida de corriente es igual a la relación entre la cantidad de electricidad recibida durante la descarga y la cantidad de electricidad consumida durante la carga: ηt = Q veces / Qchar.

Las baterías de plomo-ácido tienen ηt = 90% y las baterías de hierro-níquel ηt = 70%.

Cálculo de batería

1. ¿Por qué el retorno de corriente de la batería es mayor que el retorno de energía?

ηen = Araz / Azar = (Arriba ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Arriba / Uz ∙ ηt.

El retorno de energía es igual al retorno de corriente ηt multiplicado por la relación entre el voltaje de descarga y el voltaje de carga. Dado que la relación Uр / U3 <1, entonces ηen <ηt.

2. En la fig. 1 se muestra una batería de plomo-ácido con un voltaje de 4 V y una capacidad de 14 Ah. 1. La conexión de las placas se muestra en la fig. 2. Conectar las placas en paralelo aumenta la capacidad de la batería. Dos juegos de placas están conectados en serie para aumentar el voltaje.

Arroz. 1. Batería de plomo-ácido

Arroz. 2. Conexión de las placas de una batería de plomo-ácido para un voltaje de 4 V

La batería se carga en 10 horas con una corriente de Ic = 1,5 A y se descarga en 20 horas con una corriente de Ip = 0,7 A. ¿Cuál es la eficiencia actual?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. La batería se carga con una corriente de 0,7 A durante 5 horas. ¿Cuánto tiempo se descargará con una corriente de 0,3 A con una salida de corriente ηt = 0,9 (Fig. 3)?

Arroz. 3. Figura y diagrama del ejemplo 3

La cantidad de electricidad utilizada para cargar la batería es: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

La cantidad de electricidad Qp liberada durante la descarga se calcula mediante la fórmula ηt = Qp / Qz, de donde Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Tiempo de descarga tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 horas.

4. La batería de 20 Ah se cargó por completo en 10 horas desde la red de CA a través de un rectificador de selenio (Fig. 4). El terminal positivo del rectificador se conecta al terminal positivo de la batería durante la carga. ¿Con qué corriente se carga la batería si la eficiencia actual ηt = 90%? ¿Con qué corriente se puede descargar la batería en 20 horas?

Arroz. 4. Figura y diagrama del ejemplo 4

La corriente de carga de la batería es: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Corriente de descarga admisible Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Una batería de acumuladores que consta de 50 celdas se carga con una corriente de 5 A. una celda de la batería es de 2,1 V y su resistencia interna rvn = 0,005 ohmios. ¿Cuál es el voltaje de la batería? Qué es etc. c) debe tener un generador de carga con resistencia interna rg = 0.1 Ohm (Fig. 5)?

Arroz. 5. Figura y diagrama del ejemplo 5

D. d. C. batería es igual a: Eb = 50 ∙ 2.1 = 105 V.

Resistencia interna de la batería rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generador es igual a la suma de e. etc. con baterías y caída de voltaje en batería y generador: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0.25 + 5 ∙ 0.1 = 106.65 V.

6. La batería de almacenamiento consta de 40 celdas con resistencia interna rvn = 0.005 Ohm y e. etc. 2,1 V. La batería se carga con corriente I = 5 A del generador, p. etc. conque es de 120 V y la resistencia interna rg = 0,12 Ohm. Determine la resistencia adicional rd, la potencia del generador, la potencia útil de la carga, la potencia perdida en la resistencia adicional rd y la potencia perdida en la batería (Fig. 6).

Arroz. 6. Cálculo del acumulador

Encuentre resistencia adicional usando Segunda ley de Kirchhoff:

Ej. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0.12 + 0.2)) / 5 = 34.4 / 5 = 6.88 Ohm…

Desde E. etc. C. Cuando la batería está cargada, el EMF de la celda al comienzo de la carga es de 1,83 V, luego, al comienzo de la carga, con una resistencia adicional constante, la corriente será superior a 5 A. Para mantener una carga constante corriente, es necesario cambiar la resistencia adicional.

Pérdida de potencia en la resistencia adicional ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Pérdida de potencia en el generador ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Pérdida de potencia en la resistencia interna de la batería ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I^2 = 40 ∙ 0.005 ∙ 25 = 5 W.

La potencia suministrada por el generador al circuito externo es Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Potencia útil de carga Ps = Eb ∙ I = 420 W.