Cálculo de circuitos de corriente continua.
Cálculo de circuitos DC simples
Las transformaciones equivalentes en un circuito eléctrico consisten en sustituir unos elementos por otros de forma que no cambien los procesos electromagnéticos en él y se simplifique el circuito. Uno de los tipos de tales transformaciones es el reemplazo de varios consumidores conectados en serie o en paralelo con un equivalente.
Varios consumidores conectados en serie pueden ser reemplazados por uno y su resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias de los consumidores, incluido en una serie… Para n usuarios puedes escribir:
r = r1 + r2 + … + rn,
donde r1, r2,…, rn son las resistencias de cada uno de los n consumidores.
Cuando se conectan n consumidores en paralelo, la conductividad equivalente ge es igual a la suma de las conductividades de los elementos individuales conectados en paralelo:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Dado que la conductancia es el recíproco de la resistencia, la resistencia equivalente se puede determinar mediante la expresión:
1 / r = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
donde r1, r2,…, rn son las resistencias de cada uno de los n consumidores conectados en paralelo.
En el caso particular de que dos consumidores r1 y r2 estén conectados en paralelo, la resistencia equivalente del circuito es:
r = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformaciones en circuitos complejos donde no hay forma aparente conexión serie y paralelo (Figura 1), comience reemplazando los elementos incluidos en el circuito delta original con elementos equivalentes conectados en estrella.
Figura 1. Transformación de los elementos del circuito: a — conectados por un triángulo, b — en una estrella equivalente
En la Figura 1, los usuarios r1, r2, r3 forman un triángulo de elementos. En la Figura 1b, este triángulo se reemplaza por elementos equivalentes conectados en estrella ra, rb, rc. Para evitar que los potenciales cambien en los puntos a, b del circuito, las resistencias de los usuarios equivalentes están determinadas por las expresiones:
También se puede simplificar el circuito original reemplazando los elementos conectados en estrella por un circuito en el que los usuarios conectado por un triangulo.
En el esquema que se muestra en la figura 2, a, es posible separar una estrella formada por los consumidores r1, r3, r4. Estos elementos están incluidos entre los puntos c, b, d. En la Figura 2b, entre estos puntos hay consumidores equivalentes rbc, rcd, rbd conectados por un triángulo. Las resistencias de los consumidores equivalentes están determinadas por las expresiones:
Figura 2.Transformación de los elementos del circuito: a — conectado en estrella, b — en un triángulo equivalente
Se puede simplificar aún más los esquemas que se muestran en las Figuras 1, b y 2, b reemplazando secciones con conexión en serie y en paralelo de elementos de sus consumidores equivalentes.
En la implementación práctica del método de cálculo de un circuito simple utilizando transformaciones, las secciones con conexión de consumidores en paralelo y en serie se identifican en el circuito, y luego se calculan las resistencias equivalentes de estas secciones.
Si tales secciones no existen explícitamente en el circuito original, entonces, aplicando las transiciones descritas anteriormente del triángulo de elementos a la estrella o de la estrella al triángulo, se manifiestan.
Estas operaciones simplifican el circuito. Al aplicarlos varias veces, llegan a una forma con una fuente y un consumidor de energía equivalente. También, aplicación Leyes de Ohm y Kirchhoff, cálculo de corrientes y tensiones en tramos de circuitos.
Cálculo de circuitos DC complejos
Durante el cálculo de un circuito complejo, es necesario determinar algunos parámetros eléctricos (principalmente corrientes y voltajes en los elementos) con base en los valores iniciales especificados en el enunciado del problema. En la práctica, se utilizan varios métodos para calcular dichos esquemas.
Para determinar las corrientes de rama, puede utilizar: un método basado en la aplicación directa leyes de Kirchhoff, método del ciclo actual, método de tensiones en los nudos.
Para verificar la exactitud del cálculo de las corrientes, es necesario hacer equilibrio de capacidad… De ley de la conservación de la energía se sigue que la suma algebraica de las potencias de todas las fuentes de alimentación en el circuito es igual a la suma aritmética de las potencias de todos los usuarios.
La potencia de una fuente de energía es igual al producto de su fem por la cantidad de corriente que fluye a través de esa fuente. Si la dirección de la fem y la corriente en la fuente coinciden, entonces la potencia es positiva. De lo contrario, es negativo.
La potencia del consumidor es siempre positiva y es igual al producto del cuadrado de la corriente en el consumidor por el valor de su resistencia.
Matemáticamente, el balance de poder se puede escribir de la siguiente manera:
donde n es el número de fuentes de alimentación en el circuito; m es el número de usuarios.
Si se mantiene el equilibrio de potencia, el cálculo actual es correcto.
En el proceso de elaboración del balance de energía, puede averiguar en qué modo está funcionando la fuente de alimentación. Si su potencia es positiva, entonces suministra energía a un circuito externo (como una batería en modo de descarga). A un valor negativo de la potencia de la fuente, esta última consume energía del circuito (la batería en modo de carga).