Cálculo de la derivación para el amperímetro.
Conceptos y fórmulas
Una derivación es una resistencia que se conecta entre los terminales del amperímetro (en paralelo con la resistencia interna del instrumento) para aumentar el rango de medición. La corriente medida I se divide entre derivación de medición (rsh, Ish) y amperímetro (ra, Ia) inversamente proporcional a sus resistencias.
Resistencia de derivación rsh = ra x Ia / (I-Ia).
Para aumentar el rango de medición en n veces, la derivación debe tener una resistencia rsh = (n-1) / ra
Ejemplos de
1. El amperímetro electromagnético tiene resistencia interna ra = 10 Ohm, y el rango de medición es de hasta 1 A. Calcule la resistencia de derivación rsh para que el amperímetro pueda medir corriente hasta 20 A (Fig. 1).
Arroz. 1.
La corriente medida de 20 A se dividirá en una corriente Ia = 1 A que fluirá a través del amperímetro y una corriente Ish que fluirá a través de la derivación:
I = Ia + Ish.
Por lo tanto, la corriente que circula por el shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.
La corriente medida I = 20 A debe dividirse en la relación Ia: Ish = 1: 19.
De ello se deduce que las resistencias de las ramas deben ser inversamente proporcionales a las corrientes: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;
Ia: Ish = rsh: ra;
1: 19 = rw: 10.
Resistencia de derivación rsh = 10/19 = 0,526 ohmios.
La resistencia en derivación debe ser 19 veces menor que la resistencia amperimétrica ra para que por ella pase la corriente Ish, que es 19 veces mayor que la corriente Ia = 1 A que pasa por el amperímetro.
2. El miliamperímetro magnetoeléctrico tiene un rango de medición sin derivación de 10 mA y una resistencia interna de 100 ohmios. ¿Qué resistencia debe tener la derivación si el dispositivo debe medir corriente hasta 1 A (Fig. 2)?
Arroz. 2.
Con la desviación total de la aguja, la corriente Ia = 0.01 A pasará a través de la bobina del miliamperímetro y a través de la derivación Ish:
I = Ia + Ish,
de donde Ish = I-Ia = 1-0.99 A = 990 mA.
La corriente 1 A se dividirá en proporción inversa a las resistencias: Ia: Ish = rsh: ra.
A partir de esta relación encontramos la resistencia de derivación:
10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 ohmios.
Cuando la flecha se desvía por completo, la corriente Ia = 0,01 A pasará a través del dispositivo, la corriente Ish = 0,99 A a través de la derivación y la corriente I = 1 A.
Al medir la corriente I = 0,5 A, la corriente Ish = 0,492 A pasará por el shunt y la corriente Ia = 0,05 A pasará por el amperímetro. La flecha se desvía a la mitad de la escala.
Para cualquier corriente de 0 a 1 A (con la derivación seleccionada), las corrientes en las ramas se dividen en la relación ra: rsh, es decir 100: 1.01.
3. El amperímetro (Fig. 3) tiene una resistencia interna rа = 9,9 ohmios y la resistencia de su derivación es de 0,1 ohmios. ¿Cuál es la relación de la corriente medida de 300 A en el dispositivo y la derivación?
Arroz. 3.
Resolveremos el problema usando la primera ley de Kirchhoff: I = Ia + Ish.
Además, Ia: Ish = rsh: ra.
De aquí
300 = Ia + Ish;
Ia: Ish = 0,1: 9,9.
De la segunda ecuación obtenemos la corriente Ia y la sustituimos en la primera ecuación:
Ia = 1/99xIsh;
300 = 1 / 99xIsh + Ish;
Ishx (1 + 1/99) = 300;
Ishx100 / 99 = 300;
Ish = 300 / 100×99 = 297 A.
La corriente en el dispositivo Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.
De la corriente total medida, la corriente Ia = 3 A pasará a través del amperímetro e Ish = 297 A a través de la derivación.
derivación de amperímetro
4. Un amperímetro cuya resistencia interna es de 1,98 ohmios da una desviación completa de la flecha a una corriente de 2 A. Es necesario medir la corriente hasta 200 A. ¿Qué resistencia debe conectar una derivación en paralelo a los terminales del dispositivo? ¿tener?
En esta tarea, el rango de medición se incrementa en un factor de 100: n = 200/2 = 100.
La resistencia requerida de la derivación rsh = rа / (n-1).
En nuestro caso, la resistencia de derivación será: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.