Un electrón en un campo eléctrico.

El movimiento de un electrón en un campo eléctrico es uno de los procesos físicos más importantes para la ingeniería eléctrica. figura Veamos cómo sucede esto en el vacío. Consideremos primero un ejemplo del movimiento de un electrón desde el cátodo al ánodo en un campo eléctrico uniforme.

La siguiente figura muestra una situación en la que electrón sale del electrodo negativo (cátodo) con una velocidad inicial insignificantemente pequeña (que tiende a cero) y entra en un campo eléctrico uniformepresentes entre dos electrodos.

Se aplica un voltaje constante U a los electrodos y el campo eléctrico tiene una fuerza correspondiente E. La distancia entre los electrodos es igual a d. En este caso, una fuerza F actuará sobre el electrón desde el lado del campo, que es proporcional a la carga del electrón y la fuerza del campo:

Dado que el electrón tiene una carga negativa, esta fuerza se dirigirá contra el vector de intensidad de campo E. En consecuencia, el electrón será acelerado en esa dirección por el campo eléctrico.

La aceleración experimentada por el electrón es proporcional a la magnitud de la fuerza F que actúa sobre él e inversamente proporcional a la masa m del electrón.Dado que el campo es uniforme, la aceleración para una imagen dada se puede expresar como:

En esta fórmula, la relación entre la carga del electrón y su masa es la carga específica del electrón, una cantidad que es una constante física:

Entonces, el electrón está en un campo eléctrico acelerado porque la dirección de la velocidad inicial v0 coincide con la dirección de la fuerza F en el lado del campo y, por lo tanto, el electrón se mueve uniformemente. Si no hay obstáculos, recorrerá el camino d entre los electrodos y llegará al ánodo (electrodo positivo) con una cierta velocidad v. En el momento en que el electrón llega al ánodo, su energía cinética será correspondientemente igual a:

Dado que a lo largo de todo el camino d el electrón es acelerado por las fuerzas del campo eléctrico, adquiere esta energía cinética como resultado del trabajo realizado por la fuerza que actúa en el lado del campo. Este trabajo es igual a:

Entonces, la energía cinética adquirida por el electrón que se mueve en el campo se puede encontrar de la siguiente manera:

Es decir, no es más que el trabajo de fuerzas de campo para acelerar un electrón entre puntos con diferencia de potencial U.

En tales situaciones, para expresar la energía de un electrón, es conveniente utilizar una unidad de medida como el "electronvoltio", que es igual a la energía de un electrón a un voltaje de 1 voltio. Y dado que la carga del electrón es constante, entonces 1 electrovoltio también es un valor constante:

A partir de la fórmula anterior, puede determinar fácilmente la velocidad del electrón en cualquier punto de su trayectoria cuando se mueve en un campo eléctrico acelerado, conociendo solo la diferencia de potencial que pasó al acelerar:

Como podemos ver, la velocidad de un electrón en un campo acelerado depende únicamente de la diferencia de potencial U entre el punto final y el punto inicial de su trayectoria.

Imagine que el electrón comienza a alejarse del cátodo con una velocidad despreciable y que el voltaje entre el cátodo y el ánodo es de 400 voltios. En este caso, en el momento de llegar al ánodo, su velocidad será igual a:

También es fácil determinar el tiempo requerido para que el electrón recorra la distancia d entre los electrodos. Con un movimiento uniformemente acelerado desde el reposo, se encuentra que la velocidad promedio es la mitad de la velocidad final, entonces el tiempo de vuelo acelerado en un campo eléctrico será igual a:

Consideremos ahora un ejemplo cuando un electrón se mueve en un campo eléctrico uniforme que se desacelera, es decir, el campo está dirigido como antes, pero el electrón comienza a moverse en la dirección opuesta, del ánodo al cátodo.

Suponga que el electrón salió del ánodo con alguna velocidad inicial v y comenzó a moverse inicialmente en la dirección del cátodo. En este caso, la fuerza F que actúa sobre el electrón desde el lado del campo eléctrico estará dirigida contra el vector de intensidad eléctrica E — del cátodo al ánodo.

Comenzará a reducir la velocidad inicial del electrón, es decir, el campo ralentizará al electrón. Esto significa que el electrón en estas condiciones comenzará a moverse de manera uniforme y uniformemente lenta. La situación se describe de la siguiente manera: "un electrón se mueve en un campo eléctrico que se desacelera".

Desde el ánodo, el electrón comenzó a moverse con energía cinética distinta de cero, que comienza a disminuir durante la desaceleración, ya que ahora la energía se gasta en vencer la fuerza que actúa desde el campo sobre el electrón.

Si la energía cinética inicial del electrón cuando sale del ánodo fuera inmediatamente mayor que la energía que debe gastar el campo para acelerar el movimiento del electrón del cátodo al ánodo (como en el primer ejemplo), entonces el electrón recorre una distancia d y eventualmente alcanzará el cátodo a pesar de frenar.

Si la energía cinética inicial del electrón es menor que este valor crítico, entonces el electrón no llegará al cátodo. En cierto punto se detendrá, luego comenzará un movimiento uniformemente acelerado de regreso al ánodo. Como resultado, el campo le devolverá la energía que se gastó en el proceso de parada.

Pero, ¿y si un electrón vuela con velocidad v0 en la región de acción de un campo eléctrico en ángulo recto? Obviamente, la fuerza del lado del campo en esta región está dirigida para el electrón desde el cátodo al ánodo, es decir, contra el vector de fuerza del campo eléctrico E.

Esto significa que ahora el electrón tiene dos componentes de movimiento: el primero, con una velocidad v0 perpendicular al campo, el segundo, uniformemente acelerado bajo la acción de la fuerza del lado del campo dirigido hacia el ánodo.

Resulta que, al entrar en el campo de acción, el electrón se mueve a lo largo de una trayectoria parabólica. Pero después de salir volando de la región de acción del campo, el electrón continuará su movimiento uniforme por inercia a lo largo de una trayectoria rectilínea.